Question

【题目】如图所示，在场强为的水平匀强电场中，有半径的光滑半圆形轨道DCB竖直放置，与水平绝缘轨道AB平滑连接，电场线与轨道平面ABCD平行，C为DB圆弧的中点。一带正电、电荷量、质量、可视为质点的小滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数，取。

若小滑块从半圆形轨道上C点静止释放，运动到水平轨道上的P点静止，求小滑块通过BP段的时间是多少？

若小滑块从水平轨道上的A端静止释放，沿轨道运动恰能到达并通过最高点D，求小滑块此次运动通过C点时对轨道的压力是多大？

Answer 1

【答案】小滑块通过BP段的时间是

小滑块此次运动通过C点时对轨道的压力是

【解析】

（1）设滑块过B点时的速度为vB，C到B由动能定理得：mgR-qER=

设B到P时间为t，由动量定理得：-（qE+μmg）t=0-mvB
解得

（2）设过D点的速度为v，沿轨道恰能到达最高点D的条件为：mg=
设滑块过C点时的速度为vC，从C到D由动能定理得：-mgR-qER=m（v2-vC2）
设滑块在C点时所受的支持力为N，则由牛顿第二定律有：N-qE=m
解得：N=3（qE+mg）=0.9N
由牛顿第三定律，滑块通过C点时对轨道的压力大小N/=N=0.9N