题目内容

【题目】三根光滑的坚固的细金属杆焊接成一等腰三角形ABC，过C的转轴竖直且与三角形的底边AB垂直，将光滑的小环套在三角形的腰BC上（小环可以沿BC自由滑动），三角形以角速度ω1、ω2绕转轴匀速转动时，小环在水平面内做匀速圆周运动的轨迹分别如图中的虚线所示，则

A. ω2>ω1

B. 以ω2转动时小环的加速度比以ω1转动时小环的加速度大

C. 以ω2转动时小环的线速度比以ω1转动时小环的线速度大

D. 以ω2转动时小环的向心力比以ω1转动时小环的向心力大

【答案】C

【解析】

对环受力分析，找出向心力来源，然后根据匀速圆周运动规律分析解题.

环受力如图.

小环受到金属杆的支持力和重力，二者的合力充当向心力，设BC杆与转动轴的夹角为θ，则根据矢量三角形可得，故环在两个位置的向心力相同，根据可得半径大的角速度小，即，AD错误；向心加速度，所以两者的向心加速度相同，B错误；根据可得由于向心加速度相同，所以半径大的线速度大，故以转动时小环的线速度比以转动时小环的线速度大，C正确.

故选：C.

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图所示，在场强为的水平匀强电场中，有半径的光滑半圆形轨道DCB竖直放置，与水平绝缘轨道AB平滑连接，电场线与轨道平面ABCD平行，C为DB圆弧的中点。一带正电、电荷量、质量、可视为质点的小滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数，取。

若小滑块从半圆形轨道上C点静止释放，运动到水平轨道上的P点静止，求小滑块通过BP段的时间是多少？

若小滑块从水平轨道上的A端静止释放，沿轨道运动恰能到达并通过最高点D，求小滑块此次运动通过C点时对轨道的压力是多大？

【题目】某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中（ ）

A. a、b两物体速度之差保持不变

B. a、b两物体速度之差与时间成正比

C. a、b两物体位移之差与时间成正比

D. a、b两物体位移之差与时间平方成正比

【题目】在不同温度下，一定量气体的分子速率分布规律如图所示。横坐标v表示分子速率，纵坐标f（v）表示某速率附近单位区间内的分子数占总分子数的百分率，图线1、2对应的气体温度分别为t1、t2，且t1<t2。以下对图线的解读中正确的是

A. t1温度时，分子的最高速率约为400m/s

B. 对某个分子来说，温度为t1时的速率一定小于t2时的速率

C. 温度升高，f（v）最大处对应的速率增大

D. 温度升高，每个单位速率区间内分子数的占比都增大

【题目】如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1 200 m，OB＝2 000 m，求：

(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；

(2)列车减速运动的最长时间．

【题目】如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，整个装置处在方向竖直向上的匀强电场中，两个质量均为m、带电量相同的带正电小球a、b,以不同的速度进入管内（小球的直径略小于半圆管的内经，且忽略两小球之间的相互作用），a通过最高点A时,对外管壁的压力大小为3、5mg，b通过最高点A时,对内管壁的压力大小0、25mg，已知两小球所受电场力的大小为重力的一半。

求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；

（2）a、b两球落地时的动能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

试题分析：（1）以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为，根据向心力公式有：

其中

解得：

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：

其中

解得：

两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据可得它们的水平位移之比：

（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：

对a球：

解得：

对b球：

解得：

则两球落地时的动能之比为：

考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。

【题型】解答题
【结束】
19

【题目】如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度 为d=0．2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现 让环C从位置R由静止释放，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m/s2。

求：（1）小环C的质量 M；

（2）小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT；

（3）小环C运动到位置Q的速率v．

【题目】如图 所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（　 　）

A． B．

C． D．

【题目】如图所示，质量为m的物体始终静止在斜面上，在斜面体从图中实线位置沿水平面向右匀速运动到虚线位置的过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是（　　）

A. 重力不做功

B. 支持力不做功

C. 摩擦力不做功

D. 合力做正功

【题目】如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m、电荷量为＋q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，如图所示，小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g，在上述运动过程中，求：

（1）小球经过C点的速度大小

（2）小球经过半圆轨道上与圆心O等高处D点的速度大小

（3）电场强度E的大小

（4）小球在圆轨道上运动时的最大速率

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网