题目内容
【题目】如图所示，一长为
的水平传送带，以
的速率逆时针转动。把一质量为
的物块A以速度大小
推上传送带的右端，同时把另一质量为
的物块B以速度大小
推上传送带的左端。已知两个物块相撞后以相同的速度在传送带上运动，两个物块与传送带间的动摩擦因数均为
，重力加速度
，物块可视为质点且碰撞时间极短。求：
(1)经多长时间两个物块相撞；
(2)相撞后两个物块再经多长时间相对传送带静止；
(3)物块B与传送带因摩擦产生的热量
。
【答案】(1)1s(2)
(3)
【解析】
(1)由题意知物块A随传送带一起做匀速直线运动，设物块B做加速度大小为
的匀减速直线运动，则由牛顿第二定律有
设经时间
两个物块相撞，则有
解得
或者
（舍去）
(2)规定向右为正方向，两个物块相撞后瞬间的速度为
，则有
以两个物块为系统，经时间
两个物块相对传送带静止，由动量定理得
解得
(3)设物块B在与物块A相撞之前与传送带因摩擦产生的热量为
，由能量守恒定律有
设碰撞之后物块B与传送带因摩擦产生的热量为
，由能量守恒定律有
物块B与传送带因摩擦产生的热量
解得
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