题目内容

5．为了测量小木块与木板间的动摩擦因数μ，某小组的同学使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上的A点由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t变化的规律，如图乙所示．

（1）根据乙中图线，计算得木块运动的加速度a=1.0m/s2；
（2）已知当地的重力加速度为g，为了测定动摩擦因数μ，还必须测得一个量，小组的同学对此有不同的意见：
A．甲同学认为需要再测得木块的质量
B．乙同学认为需要再测得木板的长度
C．丙同学认为需要再测得木板与水平面的夹角
你认为正确的是C（填选项的字母）．

分析 （1）由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度
（2）以木块为研究对象，根据牛顿第二定律即可判断所需要测量的物理量

解答 解：（1）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，
得0.4s末的速度为：v=$\frac{0.3-0.14}{0.4}$m/s=0.40m/s，
0.2s末的速度为：v′=$\frac{0.32-0.24}{0.4}$=0.2m/s，
则木块的加速度为：a=$\frac{v-v′}{t}$=$\frac{0.4-0.2}{0.2}$=1.0m/s2．
（2）选取木块为研究的对象，木块沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ-μmgcosθ
得：μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$所以要测定摩擦因数，还需要测出斜面的倾角θ（或A点的高度等），故AB错误，C正确；
故答案为：（1）1.0（2）C

点评 解决本题的关键知道匀变速直线运动的推论，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及会通过实验的原理得出动摩擦因数的表达式，从而确定所需测量的物理量

练习册系列答案
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