题目内容

【题目】如图所示,一名跳台滑雪运动员从图中a点由静止出发,在水平滑道上匀加速运动至b点,再由b点飞出落至c点,已知ab间距离s=30 m,bc间距离L=40m,山坡倾角θ=30°,运动员及其装备的总质量为m=80 kg,与滑道接触时的阻力恒为f=100 N,不计空气阻力,g取10 m/s2,求:

(1)运动员经过b点时的速度为多少?

(2)运动员从a点滑至b点过程中通过雪杖获得的前进动力为多少?

(3)运动员从a点至c点运动的总时间是多少?

【答案】(1)v0= (2)F=500 N (3)t=

【解析】(1)对运动员由b点运动至c点过程,由平抛运动规律可得

水平方向Lcos θ=v0t1①

竖直方向Lsin θ=gt12/2②

①②两式联立并代入数据,可得v0=

t1=2 s

(2)对运动员由a点运动至b点过程,由匀变速运动规律

v02=2as③

再由牛顿第二定律F–f=ma④

③④两式联立并代入数据,可得a=5 m/s2

F=500 N

(3)运动员由a点运动至b点的时间为t2=v0/a

代入数据得t2=

所以总时间为t=t1+t2=

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