题目内容
如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数
的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律，形变量相同时弹性势能也相等，且弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求
（1）圆环的速率v；
（2）导轨对圆环的作用力F的大小?
【知识点】弹簧模型在力学中的应用—机械能守恒定律、牛顿第二定律应用
考查题，属于能力要求，考纲是II级知识点要求。
【答案解析】：答案：（1）
（2）
。
解析：（1）由几何知识得：圆环在C点、D点时，弹簧形变量相同，弹性势
相等，由机械能守恒定律有：
，由几何关系可知：
，解
得：。
（2）由圆环在D点受力图（图略）可知：弹性绳的弹力为：
，其中
。由牛顿第二定律得：
由此式解得：。
【思路点拨】本题要巧妙找出在两种情况下弹簧的形变量相等，然后由机械能守恒定律求出在D点的速率。第二问求解的关键是受力分析，只要受力分析搞清楚了，那么根据牛顿第二定律就很容易求导轨对圆环的作用力。
通城学典默写能手系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”。实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W∝ 
，②W∝v，③W∝v2。他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q点时的速度)，每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放。
第11题图
同学们设计了以下表格来记录实验数据。其中L1、L2、L3、L4…代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离，v1、v2、v3、v4…表示物体每次通过Q点的速度。
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| L | L1 | L2 | L3 | L4 | … |
| v | v1 | v2 | v3 | v4 | … |
他们根据实验数据绘制了如图乙所示的L－v图象，并得出结论W∝v2。他们的做法 （填“是”或“不”）合适，你有什么好的建议？建议： 。
在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小______(填“会”或“不会”)影响探究出的结果。
