Question

跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面224 m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5 m/s²的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.取g=10 m/s².求：

（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?

（2）运动员在空中的最短时间为多少?

Answer 1

解:（1）由公式vT2－v02＝2as可得

第一阶段：v2＝2gh1              ①

第二阶段：v2－vm2＝2ah2         ②

又h1＋h2＝H                     ③

解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为h2＝99 m.

（2）由公式s=v0t＋at2可得：

第一阶段：h1＝gt12        ④  第二阶段：h2＝vt2－at22   ⑤

又t=t1＋t2  ⑥  解④⑤⑥式可得运动员在空中的最短时间为t=8.6 s.