题目内容
如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里．一质量为m，电量为q的正电粒子 （重力不计），从O点以速度V沿垂直电场方向进入电场，从A点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，粒子从磁场右边界上C点水平穿出，求：（1）粒子进入磁场时的速度V为多少？
（2）电场强度E和磁感应强度B的大小．
【答案】分析：（1）粒子进入电场后做为在平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的分解法，由运动学公式结合求出粒子进入磁场时的速度V大小和方向；
（2）在电场中，由牛顿第二定律求出电场强度．在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，画出粒子的运动轨迹，由几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律求出磁感应强度．
解答：解：（1）粒子在电场偏转，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则
垂直电场方向 d=vt
平行电场方向
d=
解得vy=v
故粒子到达A点的速度为v=
v
设进入磁场时速度方向与水平方向成θ
则tanθ=
=1，得θ=45°
（2）在电场中，vy=at，
又a=
解得，E=
在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何知识得：
圆周运动的半径为 R=
=
d
由qvB=m
解得，B=
答：（1）粒子进入磁场时的速度V为
v．
（2）电场强度E和磁感应强度B的大小是
．
点评：本题中粒子先后在电场和磁场中运动，轨迹不同，研究方法也不同，电场中运用运动的分解和合成，磁场中运用几何知识画轨迹，求半径．
（2）在电场中，由牛顿第二定律求出电场强度．在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，画出粒子的运动轨迹，由几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律求出磁感应强度．
解答：解：（1）粒子在电场偏转，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则
垂直电场方向 d=vt
平行电场方向
d= 解得vy=v
故粒子到达A点的速度为v=
v设进入磁场时速度方向与水平方向成θ
则tanθ=
=1，得θ=45°（2）在电场中，vy=at，
又a=
解得，E=
在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何知识得：
圆周运动的半径为 R=
=d由qvB=m
解得，B=
答：（1）粒子进入磁场时的速度V为
v．（2）电场强度E和磁感应强度B的大小是
．点评：本题中粒子先后在电场和磁场中运动，轨迹不同，研究方法也不同，电场中运用运动的分解和合成，磁场中运用几何知识画轨迹，求半径．
练习册系列答案
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| q |
| A、适当选取初速度v0，小物块有可能静止在电场区内 | ||
| B、无论怎样选择初速度v0，小物块都不可能静止在电场区内 | ||
C、要使小物块穿过电场区域，初速度v0的大小应大于2
| ||
| D、若小物块能穿过电场区域，小物块在穿过电场区的过程中，机械能减少3μmgL |
