Question

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为1m，B、C间的距离为2m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则物体通过A点和B点时的速度之比为______，O、A间的距离为______m．

Answer 1

设物体通过AB段与BC段所用的相等时间为T，vB=

xAC

2T

=

3

2T

△x=aT²=1，v_A=v_B-aT=vB-

1

T

=

1

2T

所以物体通过A点和B点时的速度之比为1：3．
设OA段的位移为x，则有vA2=2ax，而vB2-vA2=2a×1，又v_B=3v_A，综合三个式子得，x=

1

8

m．
故本题答案为：1：3，

1

8