题目内容
两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个匝数为n线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直向上均匀变化的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示．两板间有一个质量为m，电荷量为+q的油滴恰好处于静止状态，当地的重力加速度为g．（1）则线圈中的磁感应强度B的变化情况和其磁通量的变化率为多少？
（2）在此状态下，电阻R突然断路，那么油滴运动的方向及其运动到金属板上的时间为多少？
分析：电荷量+q的油滴恰好静止金属板间，受到的电场力与重力平衡，线圈的上端是电源的负极．由于线圈中有竖直向上均匀变化的磁场，根据楞次定律，磁场应是均匀增加的．当电阻R断路时，电源开路，电源的电动势即为电容器两板间的电势差．
解答：解：（1）由于带正电的油滴恰好处于静止状态，所以上极板带负电，线圈的上端是电源的负极．由于线圈中有竖直向上均匀变化的磁场，根据楞次定律，磁场应是均匀增加的．
根据带电油滴的平衡，有：mg=
q
得：U=
，U为两板间的电势差．
由闭合电路的欧姆定律和串联电路的知识可知：U=
E=
n
则有：
=
（2）当电阻R断路时，电源开路，电源的电动势即为电容器两板间的电势差，为：U′=n
=
则油滴的加速度为：a=
=
g-g=
g，方向向上．
由运动学公式s=
at2
得：t=
=
=
答：（1）则线圈中的磁感应强度B是均匀增加的，其磁通量的变化率为
=
；
（2）在此状态下，电阻R突然断路，那么油滴运动的方向向上，其运动到金属板上的时间为
．
根据带电油滴的平衡，有：mg=
| U |
| d |
得：U=
| mgd |
| q |
由闭合电路的欧姆定律和串联电路的知识可知：U=
| R |
| R+r |
| R |
| R+r |
| △φ |
| △t |
则有：
| △φ |
| △t |
| mgd(R+r) |
| nRq |
（2）当电阻R断路时，电源开路，电源的电动势即为电容器两板间的电势差，为：U′=n
| △φ |
| △t |
| mgd(R+r) |
| Rq |
则油滴的加速度为：a=
| ||
| m |
| R+r |
| R |
| r |
| R |
由运动学公式s=
| 1 |
| 2 |
得：t=
|
|
|
答：（1）则线圈中的磁感应强度B是均匀增加的，其磁通量的变化率为
| △φ |
| △t |
| mgd(R+r) |
| nRq |
（2）在此状态下，电阻R突然断路，那么油滴运动的方向向上，其运动到金属板上的时间为
|
点评：本题是电磁感应与电路、电场、力学等知识的综合应用．对于电磁感应问题，要楞次定律判断感应电动势、法拉第定律研究感应电动势大小是常用的思路．
练习册系列答案
相关题目
（2010?济南二模）两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量+q的油滴恰好处于静止．则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是（ ）
A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回．现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（ ）
如图所示，两块水平放置的金属板相距为d，用导线、电键S与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的 均匀变化的磁场中．在下极板上放置一个质量为m、电荷量为+q的绝缘带电小球．闭合电键S，若要使带电小球由下极板移至上极板，线圈中磁场的变化情况和磁通量变化率应满足（ ）A、磁场增强，且
| ||||
B、磁场增强，且
| ||||
C、磁场减弱，且
| ||||
D、磁场减弱，且
|
如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为+q的小球，K断开时传感器上有示数，K闭合稳定后传感器上恰好无示数，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是（ ）A、正在增加，
| ||||
B、正在减弱，
| ||||
C、正在减弱，
| ||||
D、正在增加，
|