Question

如图所示，B板电势为U，质量为m的带电粒子（重量不计）以初速v₀水平射入电场．若粒子带-q电量，则粒子到达B板时速度大小为

(m v 2 0 +2Uq) m

；若粒子带+q电量，它到达B板时速度大小为

m v 2 0 -2qU m

．

Answer 1

分析：全过程只有电场力做功，根据动能定理得到粒子的末速度与加速电压之间的关系．

解答：解：（1）AB两极板间的电势差U_AB=（0-U），粒子的带电量-q，
由动能定理得：-qU_AB=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：v=

m v 2 0 +2qU m

（2）AB两极板间的电势差U_AB=（0-U），粒子的带电量q，
由动能定理得：qU_AB=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：v=

m v 2 0 -2qU m

故答案为：：

m v 2 0 +2qU m

；

m v 2 0 -2qU m

．

点评：电场力做功的问题要注意两个问题，粒子通过电场的电压正负，带电粒子的电量正负．