题目内容
18．
水上极速滑道是一种较为刺激的水上娱乐项目．如图所示，人和滑水板从滑道的A点由静止开始滑下，经倾斜滑道和水平滑道，最后到达终点B静止．若某人和滑水板的总质量为m=60kg，滑水板在运动过程中受到的阻力恒为其对滑道压力的0.5倍，倾斜滑道的倾角θ=53°，其余阻力均不计，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．（1）求人和滑水板在倾斜滑道上运动时的加速度大小；
（2）若倾斜滑道的高度h=8.0m，则C点到B点的距离x为多少？
分析 （1）人和滑水板在倾斜滑道上，抓住垂直于斜面方向上合力为零，根据牛顿第二定律求出运动时的加速度．
（2）对整个过程，运用动能定理列式，求解x．
解答 解：（1）人和滑水板在倾斜滑道上时，由牛顿第二定律可知：
mgsinθ-Ff=ma ①
FN-mgcosθ=0 ②
据题 Ff=0.5FN ③
代入数据，解①②③得 a=g（sinθ-0.5cosθ）=10×（sin53°-0.5×cos53°）=5m/s2
（2）对A到B的整个过程，由动能定理得
mgh-0.5mgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$-0.5mgx=0
可得 x=h（2-cotθ）=8×（2-cot53°）=11.2m
答：
（1）人和滑水板在倾斜滑道上运动时的加速度大小是5m/s2；
（2）若倾斜滑道的高度h=8.0m，则C点到B点的距离x为11.2m．
点评 运用牛顿第二定律求加速度是常用的方法，知道力在空间的效果，常常根据动能定理研究，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合处理．
练习册系列答案
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一长木板在水平面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，经过0.5s物块与木板速度瞬时相等，木板运动的速度-时间图象如图所示．已知物块与木板的质量均为1kg，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s2．求：
9．两个完全相同的带同种电荷的金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量为5Q，另一个球的带电量为7Q．当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F．现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小为（ ）
| A． | $\frac{1}{35}$F | B． | 35F | C． | $\frac{35}{36}$F | D． | $\frac{36}{35}$F |
如图所示，质量为m的一匀质木杆，上端可绕固定水平轴O自由转动，下端搁在木板上，杆与水平方向成37°，木板置于光滑水平面上．开始木板静止，杆对板的压力为N，现用水平拉力使板向右匀速运动，此时杆对板的压力N′＜N（选填“＜”、“=”或“＞”），已知杆与板间的动摩擦因数μ=0.75，则水平拉力F=0.24mg．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
13．小球从离地板5m高处落下，又被地板弹回，在离地板2m高处被接住，则小球通过的路程和位移大小分别是（ ）
| A． | 7 m，7 m | B． | 7 m，3m | C． | 5m，2m | D． | 5m，3m |
7．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，此时物体的位置和速度方向是（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2）（ ）
| A． | 在A点上方，向上 | B． | 在A点下方，向下 | C． | 在A点上方，向下 | D． | 在A点下方，向上 |
8．
甲、乙两车同时同地做直线运动，如图是甲、乙两车向同一方向运动的x-t间图象，由该图象可知（ ）
甲、乙两车同时同地做直线运动，如图是甲、乙两车向同一方向运动的x-t间图象，由该图象可知（ ）| A． | t2时刻甲车追上了乙车 | |
| B． | 0时刻两个物体相距最远 | |
| C． | 乙车始终行驶在甲车的前方 | |
| D． | 乙物体的速度始终大于甲物体的速度 |