题目内容
如图所示，在铅版A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为v的β射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为
，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知β粒子的质量为m，电荷量e，不计β射线所形成的电流对电路的影响， 求：
（1）闭合开关S后，AB间的场强的大小是多少?
（2）β粒子到达金属网B的最长时间?
（3）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，设加上B后β粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多?
解析:
（1）由闭合电路欧姆定律得：I = 
……1分ks5u
UAB = 
= 
……1分
AB间的电场是匀强电场，得到：EAB = 
= 
……2分
（2） β粒子在两板间运动只受电场力作用，
其加速度为a = 
= 
= 
……2分
分析可知，沿A板方向射出的β粒子做类似平抛运动到达B板所用时间最长
根据：d = 
a t2 ……2分
所以 t = 
= 
……2分
（3）β粒子垂直进入磁场只受洛伦兹力做匀速圆周运动有：evB = 
……2分
得r′= 
……1分
荧光亮斑区的上边界就是沿A板射出的β粒子所达的a点
有：(r′―d)2 +
2 = r′2……1分
= 
= 
……1分
荧光亮斑区的下边界就是β粒子轨迹与屏相切的C点
根据轨迹图有：(r―d)2 + 
2 = r2……1分
在竖直方向上亮斑区的长度为：
= 2 =2
=……2分
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，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知β粒子的质量为m，电荷量e，不计β射线所形成的电流对电路的影响， 求：
>d）