题目内容

如果你在一个已知半径为R的均匀星球的表面，你如何设计仅用一块秒表和尺子测量出该星球的质量？用你所测的物理量写出该星球质量的表达式．(已知引力常量为G)

答案：略
解析：

　　在星球上让一小物体从某一高度自由下落，用尺子测出小物体下落的高度h，用秒表测出物体下落的时间t，从而求出该星球表面的重力加速度：．

　　由于在星球表面时，物体所受重力等于物体受到的万有引力，设星球的质量为M．则(m为物体的质量)．所以星球的质量．

　　解决这一问题时，用万有引力与物体在星球表面的重力相等这一知识点，然后根据自由落体知识，求解重力加速度，从而使本题得到解决，因而解决探究性题目，思路要开阔，多方面考虑．


练习册系列答案
相关题目
我国发射的“嫦娥一号”探月卫星，实现了国人百年奔月的梦想．
（1）如图1是某同学对“嫦娥一号”探月卫星绕月运行的可能轨道的猜想，其中不可能实现的是哪个图对应的轨道，你的理由是什么？

（2）如果宇航员在月球表面上，测出小物块自由下落h高度所用的时间为t；测出绕月卫星在靠近月球表面圆轨道上飞行时的周期是T，已知万有引力常量为G．请你用上述各量推导出月球质量的表达式．
（3）某学校物理兴趣小组研究“嫦娥一号”探月卫星的发射和运行情况时猜想：卫星要把拍摄到的各种图片信息，持续不断地用微波发回地面时，由于月球的遮挡，在地球上总有一段时间接收不到卫星发来的微波信号．为了验证自己的猜想，他们设计了如图2所示的电脑模拟实验：固定地球和月球模型，让卫星绕月旋转，在地球上安装微波接收器，证实了他们的猜想是正确的．
在实验中他们设计和测量的各类数据是：地球、月球和卫星的质量分别为m地、m月和m卫，卫星绕月球运行的周期为T，轨道半径为r卫=2r，地球和月球的半径分别为r地=3r和r月=r，地球与月球之间的质心距离为L=180r．请你求出：在这个模拟实验中，卫星绕月球运行一个周期的时间内，地球不能接收到卫星发射的微波信号的时间（万有引力恒量为G，cos89°=
190
）．
（2012?安徽一模）2011年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空．火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道．“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制．中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星．
（1）已知地球半径R=6400kM，地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球自转周期
T=24h，
30.4
=0.7，请你估算“天链一号02星”的轨道半径为多少？（结果保留一位有效数字）
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02 星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间 是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c．

如果你在一个已知半径为R的均匀星球的表面，你如何设计仅用一块秒表和尺子测量出该星球的质量？用你所测的物理量写出该星球质量的表达式．(已知引力常量为G)
2000年10月31日凌晨0时2分、12月21日凌晨0时20分，两颗构成我国自主研制的“北斗导航系统”的导航定位卫星――北斗导航试验卫星，先后在西昌卫星发射中心发射升空，并准确进入预定轨道，标志着我国在全球定位系统(GlobalPositionSystem,简称GPS)技术领域进入了世界先进行列.

GPS的原理是采用“三点定位法”来定位的.下面我们以二维平面为例，来说明三点定位的原理，假若你到了一个陌生的地方，你可以通过测量出你到某已知地点A的距离a，则你现在就处在以A为圆心、以a为半径的圆周上，如上图(1)所示，如果再测量出你到另一个已知地点B的距b,则你也处在以B为圆心、以b为半径的圆周上，如上图(2)所示，由上图(2)可以看出，你现在的位置只可能是在两圆周的交点O1或O2上，若要惟一确定你的位置，就必须再通过测量出你到第三个已知地点C的距离c，你现在的位置也一定在以C为圆心、以c为半径的第三个圆周上，如上图(3)所示，三圆的交点O1就是你的位置，这就是说，三点定位法需要有三个坐标已知的参考点，并知道被测点到参考点之间的距离，在三维空间中，其定位原理基本与此相同，只是往往要加上一个已知条件：被测量点在地面上，在GPS中，三个参考点就是三颗悬在空中已知位置坐标的卫星，被测量点到它们的距离可以通过接收从卫星发来的无线电波测量出来，则被测点在地面上的位置可由地面接收装置中的电脑计算出来，GPS要由空间卫星系统、地面监控系统、用户接收系统三大部分构成，天上地下协同工作，才能完成定位.空间卫星系统也就是GPS导航卫星群，以俄罗斯“格拉纳斯”全球导航系统为例，按照设计方案，它是由24颗工作卫星组成，它们均匀分布在6个轨道平面上，每个轨道上均匀分布有4颗卫星，每颗卫星每12h绕地球运行一周，假设这些卫星都在离地面某一高度的轨道上做匀速圆周运动，取地球半径R=6400km，地面的重力加速度g=10m/s2.
根据以上信息，请回答下列问题：
①间谍卫星上装有某种遥感照相机，可用来探测军用和民用目标.这种照相机能拍到晚上关灯行驶的汽车，甚至车队已经离开，也瞒不过它.这种遥感照相机敏感的电磁波属于(    )
A.可见光波段                                B.红外波段
C.紫外波段                              D.X波段
②下列有关GPS中卫星的加速度的说法中正确的是
A.因卫星做匀速圆周运动，其加速度为零
B.在卫星只受重力作用，其加速度为重力加速度g
C.若卫星距地面高度H为地球半径R的n倍，则其加速度为
D.若卫星距地面高度H为地球半径R的n倍，则其加速度为
③下列关于导航卫星群中卫星轨道的说法中，正确的是(    )
①卫星的轨道平面都垂直于地轴
②卫星的轨道平面都过地心
③地球上除赤道以外的某条纬线可能处于某个卫星的轨道平面内
④地球上某条经线可能处于某个卫星的轨道平面内
A.①②          B.②③          C.②④              D.③④
④“格拉纳斯”全球卫星导航系统的导航卫星群中除24颗工作卫星外，还有些替补卫星在天空运行，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作，若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较，以下说法正确的是(    )
A.替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度
B.替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度
C.替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度
D.替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度

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