题目内容
如图所示，在平面直角坐标系的第一象限中，有垂直于xOy平面的匀强磁场，在坐标原点O有一个粒子发射源，可以沿x轴正方向源源不断地发出速度不同的同种带正电的粒子，不计粒子的重力．在坐标系中有一点B，在x轴正方向上有一点A，连接OB、AB恰可构成一个直角三角形，则关于粒子在该三角形区域中的运动情况下列说法正确的是（ ）
A．出射速度越大的粒子，在三角形区域内运动的时间越长
B．出射速度越大的粒子，在三角形区域内运动的轨迹越长
C．所有从发射源射出后能够到达OB边的粒子，从射出至到达OB边的运动时间都相等
D．所有从发射源射出后能够到达AB边的粒子，从射出至到达AB边的运动时间都相等
【答案】分析：作出粒子从0B、AB边射出的运动轨迹图，通过几何关系比较圆心角的大小，根据t=
，周期T=
比较运动时间的长短．
解答：解：依据R=
可知，速度不同的粒子进入磁场后做圆周运动的半径不同．由于粒子进入磁场的速度方向均沿着x轴正方向，所以所有粒子做圆周运动的圆心都在y轴上．作出几个速度逐渐增大的粒子运动轨迹示意图如圆弧1、2、3所示．则从OB边上射出的粒子运动圆弧所对应的圆心角相同（如图中1、2所示），由周期T=
可知，能够从OB边上射出的粒子运动的时间都相等．故C正确．
而速度较大的粒子，可能射出AB上（如圆弧3），则圆弧2、3相比，运动时间一定不同，且因为射到AB边上的所有粒子运动圆弧所对应的圆心角不同，速度越大的粒子轨迹越靠近A点，圆弧越短且对应的圆心角越小．故A、B、D错误．
故选C．
点评：解决本题的关键作出粒子的运动轨迹图，通过圆心角的大小比较运动的时间．
，周期T=比较运动时间的长短．解答：解：依据R=
可知，速度不同的粒子进入磁场后做圆周运动的半径不同．由于粒子进入磁场的速度方向均沿着x轴正方向，所以所有粒子做圆周运动的圆心都在y轴上．作出几个速度逐渐增大的粒子运动轨迹示意图如圆弧1、2、3所示．则从OB边上射出的粒子运动圆弧所对应的圆心角相同（如图中1、2所示），由周期T=可知，能够从OB边上射出的粒子运动的时间都相等．故C正确．而速度较大的粒子，可能射出AB上（如圆弧3），则圆弧2、3相比，运动时间一定不同，且因为射到AB边上的所有粒子运动圆弧所对应的圆心角不同，速度越大的粒子轨迹越靠近A点，圆弧越短且对应的圆心角越小．故A、B、D错误．
故选C．
点评：解决本题的关键作出粒子的运动轨迹图，通过圆心角的大小比较运动的时间．
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