Question

将质量为M和3M的两小球A和B分别拴在一根细绳的两端，绳长为L，开始时B球静置于光滑的水平桌面上，A球刚好跨过桌边且线已张紧，如图所示．当A球下落时拉着B球沿桌面滑动，桌面的高为h，且h＜L．若A球着地后停止不动，求：
（1）B球刚滑出桌面时的速度大小．
（2）B球和A球着地点之间的距离．

Answer 1

分析：（1）先把A、B球看成一个整体，运用机械能守恒或动能定理列式即可求解A球落地时，B球的速度．A球着地后停止不动，绳子松弛，B接着做匀速运动，刚滑出桌面时的速度大小等于A球落地时的速度大小．
（2）B球离开桌面后做平抛运动，由平抛运动的规律求解即可．

解答：解：（1）把A、B两球看成一个整体，运用动能定理得：

1

2

(M+3M)v2=Mgh
解得：v=

2gh

2

A球着地后停止不动，绳子松弛，B接着做匀速运动，刚滑出桌面时的速度大小就等于v=

2gh

2

．
（2）B球离开桌面后做平抛运动，则有
  h=

1

2

gt2
  x=vt
则得x=v

2h g

=

2gh

2

?

2h g

=h
答：
（1）B球刚滑出桌面时的速度大小是

2gh

2

．
（2）B球和A球着地点之间的距离是h．

点评：本题主要考查了动能定理和平抛运动的直接应用，知道AB两球在A球落地前速度大小相等．