Question

如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（　　）

A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等

B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等

C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置

Answer 1

分析：两球碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，由动量守恒与机械能守恒定律列方程，求出碰后的速度，然后答题．

解答：解：A、两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mv₀=mv₁+3mv₂，两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：

1

2

mv₀²=

1

2

mv₁²+

1

2

3mv₂²，解两式得：v₁=-

v0

2

，v₂=

v0

2

，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，故A正确；
B、因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，方向相反，故B错误；
C、两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，故C错误；D、由单摆的周期公式T=π

L g

可知，两球摆动周期相同，经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，故D正确．
故选AD．

点评：两小球的碰撞是弹性碰撞，由动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．