题目内容
两个人要将质量M=1000kg的货物装进离地高1m的卡车车厢内，他们找到了一个长为L=5m的斜面，但是没有其他更多可借助的工具，假设货物在任何接触面上滑动时所受的摩擦力恒为货物重力的0.12倍，两人的最大推力各为800N，且推力的方向只能与接触面平行，他们能否将货物装进车厢？若不能，请说明理由．若能，请通过计算说出你设计的一个可行方案？（g取10m/s2））
分析：通过对货物进行受力分析，比较两个推力与摩擦力和重力沿斜面方向分力之和的大小，判断能否将货物推进车厢．
可以先让货物在水平面上做匀加速直线运动，以一定的初速度滑上木板，初速度越大，越容易滑进车厢，运用牛顿第二定律，结合运动学公式求出货物刚好滑进车厢时在水平面上加速的距离．
可以先让货物在水平面上做匀加速直线运动，以一定的初速度滑上木板，初速度越大，越容易滑进车厢，运用牛顿第二定律，结合运动学公式求出货物刚好滑进车厢时在水平面上加速的距离．
解答：解：能
设货物在水平面上作匀加速直线运动的距离为s，在此运动过程中，由牛顿第二定律得
Fm-f=ma1，
则货物在水平面上作加速运动所获得的速度为v=
．
货物滑上斜面后做匀减速运动，设其加速度大小为a2，
则由牛顿第二定律得Fx+f-Fm=ma2，
其中FX为货物重力的下滑分力，Fx=Gsinα=
要使货物恰好能滑到顶端，则有v=
所以，货物在水平面上加速的距离应为S=
=
代入有关数据即可求得S=20m．
故可设计方案为：两人用最大推力使货物在水平面上至少滑行20m后再推物体滑上斜面．
本题可行的设计方案有很多种．例如两人可用的推力F=1600N在水平面上加速滑行更大的一段距离以后再用较小的推力将货物推上斜面，也可以用1200N＜F＜1600N的恒定推力在水平面上加速滑行更大的一段距离以后再将货物推上斜面，还可以用变力推物体．关键在于使物体在滑上斜面之前应具有一定的动能．
设货物在水平面上作匀加速直线运动的距离为s，在此运动过程中，由牛顿第二定律得
Fm-f=ma1，
则货物在水平面上作加速运动所获得的速度为v=
| 2a1s |
货物滑上斜面后做匀减速运动，设其加速度大小为a2，
则由牛顿第二定律得Fx+f-Fm=ma2，
其中FX为货物重力的下滑分力，Fx=Gsinα=
| Gh |
| L |
要使货物恰好能滑到顶端，则有v=
| 2a2L |
所以，货物在水平面上加速的距离应为S=
| a2L |
| a1 |
| Fx+f-Fm |
| Fm-f |
代入有关数据即可求得S=20m．
故可设计方案为：两人用最大推力使货物在水平面上至少滑行20m后再推物体滑上斜面．
本题可行的设计方案有很多种．例如两人可用的推力F=1600N在水平面上加速滑行更大的一段距离以后再用较小的推力将货物推上斜面，也可以用1200N＜F＜1600N的恒定推力在水平面上加速滑行更大的一段距离以后再将货物推上斜面，还可以用变力推物体．关键在于使物体在滑上斜面之前应具有一定的动能．
点评：解决本题的关键能够正确进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式进行求解．
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