如图所示.匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd.线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N=100.边长ab=1.0m.bc=0.5m.电阻r=2Ω．磁感应强度B在0-1s内从零均匀变化到0.2T．在1-5s内从0.2T均匀变化到-0.2T.取垂直纸面向里为磁场的正方向．求:(1)0.5s 时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向,(2)在0-5s内线圈产生� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N=100，边长ab=1.0m、bc=0.5m，电阻r=2Ω．磁感应强度B在0～1s内从零均匀变化到0.2T．在1～5s内从0.2T均匀变化到-0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：
（1）0.5s 时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；
（2）在0～5s内线圈产生的焦耳热Q．

分析（1）由题可确定磁感应强度B的变化率$\frac{△B}{△t}$，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，根据楞次定律判断感应电流的方向；
（2）分析两个时间段：0～1s和1～5s，由焦耳定律分别求出热量，即可得到总热量；

解答解：（1）磁感应强度B在0～1 s 内从零均匀变化到0.2 T，
故0.5s时刻的瞬时感应电动势的大小和0～1 s 内的平均感应电动势大小相等．
则由感应电动势：${E}_{1}=N\frac{△{∅}_{1}}{△{t}_{1}}$
且磁通量的变化量△∅₁=△B₁S，
可解得${E}_{1}=N\frac{△{B}_{1}S}{△{t}_{1}}$
代入数据得E₁=10V
0～1 s磁感应强度在逐渐增大，根据楞次定律：感应电流产生的磁场将与原磁场方向相反，
则感应电流的方向为：adcba
（2）0～1 s 内${I}_{1}=\frac{{E}_{1}}{r}$ 产生的焦耳热${Q}_{1}{=I}_{1}^{2}r△{t}_{1}$=50J；
1～5 s 内的焦耳热${Q}_{2}{=I}_{2}^{2}r△{t}_{2}$=50J
那么Q=Q₁+Q₂=100J
答：（1）0.5s 时线圈内感应电动势的大小10V，和感应电流的方向为a→d→c→b→a；
（2）在0～5s内线圈产生的焦耳热100J．

点评本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律和楞次定律等知识的综合应用，这些都是电磁感应现象遵守的基本规律，要熟练掌握，并能正确应用．

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11．如图所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是（　　）

	A．	小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力
	B．	小球受到的拉力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力
	C．	小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力
	D．	小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力

12．得到一条如图所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个记数点．0到6每相邻两记数点间各有四个打印点未画出，测得相邻计数点的距离依次为S₁=1.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.38cm，S₄=2.88cm，S₅=3.39cm，S₆=3.87cm．

①在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v₁=0.165m/s，v₂=0.21m/s，v₃=0.263m/s，（保留两位有效数字）．
②求出小车的加速度a=0.496 m/s²．（保留两位有效数字）

9．

如图所示，匀强磁场竖直向下，磁感应强度大小为B，一边长为L的刚性正方形金属框，其ab边质量为m，其他边质量不计，总电阻为R，可绕以边无摩擦转动．将ab边由水平位置静止释放，经时间t，ab边恰好以速度v第一次通过最低点．求：
（1）ab边转到最低点时棒中电流I的大小及方向；
（2）在t时间内金属框中产生感应电流的平均值I₁及通过ab边的电量q；
（3）在t时间内金属框中产生的热量及感应电流的有效值I₂．

16．某人用绳子将一桶水从井内加速向上提的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	这桶水处于超重状态，所以绳子对桶的拉力大于桶对绳子的拉力
	B．	人对绳子的拉力与绳子对桶的拉力是一对作用力与反作用力
	C．	这桶水处于超重状态，绳子对桶的拉力大于桶的重力
	D．	这桶水能加速上升，是因为人对绳子的拉力大于桶对绳子的拉力

6．以下叙述正确的是（　　）

	A．	牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因
	B．	法拉第首先发现电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象的联系
	C．	感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果
	D．	英国的亚当斯和法国的勒维耶独立地利用万有引力定律计算出了天王星的轨道，人们称天王星为“笔尖下发现的行星”

13．

如图示，倾角为θ的绝缘斜面固定在水平面上，当质量为m、带电荷量为+q的滑块沿斜面下滑时，在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力．则下列说法正确的是（　　）

	A．	若滑块匀速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块将减速下滑
	B．	若滑块匀速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍匀速下滑
	C．	若滑块匀减速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块仍减速下滑，但加速度变小
	D．	若滑块匀加速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍以原加速度加速下滑

10．下列关于机械能是否守恒的说法中，正确的是（　　）

	A．	做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
	B．	运动的物体只要不受摩擦阻力作用，其机械能一定守恒
	C．	做匀加速直线运动的物体的机械能不可能守恒
	D．	物体只发生动能和势能的相互转化，其机械能一定守恒

11．如图所示，挂在弹簧下端的条形磁铁在闭合线圈内振动，如果空气阻力不计，则（　　）

	A．	磁铁的振幅不变		B．	磁铁做阻尼振动
	C．	线圈中有逐渐变弱的直流电		D．	线圈中有逐渐变弱的交流电

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