Question

（18分）铁路转弯处的弯道半径，是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内轨高度差五盼设计不仅与，有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率。下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相应的轨道的高度差h。

弯道半径r（m）	660	330	220	165	132	110
内外轨高度h（m）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30

   （1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r=400m时，h的设计值。

   （2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又已知我国铁路内外轨的距离设计值为L=1.435m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v（路轨倾角很小时，tg≈sin）。

   （3）随着人们的生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速改造，这就要求铁路转弯速率也需提高，请根据上述原理和上表分析，提速时应采取怎样的有效措施？（g取9.8m／s²）

 

Answer 1

 

（1），当

（2）

（3）提速时应采取的有效措施是增大弯道半径r和内外轨高度差h。

解析:解析及评分标准：

   （1）（6分）由表中数据可见：h与r成反比，即

   （3分）

当   （3分）

   （2）（8分）火车转弯时，当重力与路面支持力的合力恰好等于火车转弯所需要的向心力时，内外轨道均不向车轮施加侧向压力，如图所示

      （2分）

       （2分）

      （2分）

       （2分）

   （3）（4分）提速时应采取的有效措施是增大弯道半径r和内外轨高度差h。