Question

12．如图所示，装满土豆的木箱，以一定的初速度冲上动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$的倾角为θ=30°斜面上做匀减速运动，求木箱中央某一质量为m=0.5kg的土豆受到其他土豆对它的作用力为多少（g取10m/s²）

Answer 1

分析 一个土豆与整箱土豆具有共同的加速度，根据整体法求出加速度，再隔离土豆A分析，运用牛顿第二定律求出其它土豆对它的总作用力

解答 解：对整体分析，a=$\frac{Mgsinθ-μMgcosθ}{M}$=10m/s²，方向沿斜面向下．
隔离对土豆分析，土豆受重力、其它土豆对它的作用力，根据牛顿第二定律得，F_合=ma=5N．
根据平行四边形定则，其它土豆对它的作用力F=$\sqrt{（mg）^{2}+（{F}_{合}）^{2}}=5\sqrt{2}N$．
答：木箱中央某一质量为m=0.5kg的土豆受到其他土豆对它的作用力为5$\sqrt{2}N$

点评 解决本题的关键掌握整体法和隔离法的运用，抓住一个土豆与整箱土豆具有相同的加速度，运用牛顿第二定律求解