题目内容
3．
如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）．物块的质量为m，AB=x，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W，撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g．则上述过程中（ ）| A． | 物块及弹簧组成的系统的机械能守恒 | |
| B． | 物块及弹簧组成的系统在B点的机械能小于在A点的机械能 | |
| C． | 物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W-$\frac{1}{2}$μmgx | |
| D． | 物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W-$\frac{3}{2}$μmgx |
分析 机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功，分析做功情况，可判断系统的机械能是否守恒．分析能量的转化情况，由功能关系和动能定理分析讨论即可．
解答 解：A、由于摩擦力对物块做功，则物块及弹簧组成的系统的机械能不守恒，故A错误．
B、由于滑动摩擦力对物块做负功，根据功能关系可知，物块及弹簧组成的系统在B点的机械能小于在A点的机械能，故B正确．
C、如果没有摩擦力，则O点应该在AB中间，由于有摩擦力，物体从A到B过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的B点，也即O点靠近B点．故OA＞$\frac{x}{2}$，此过程物体克服摩擦力做功大于$\frac{1}{2}$μmgx，根据能量守恒得，物块在A点时，弹簧的弹性势能小于W-$\frac{1}{2}$μmgx．故C错误．
B、由C分析得物块从开始运动到最终停在B点，路程大于x+$\frac{x}{2}$=$\frac{3}{2}$x，故整个过程物体克服阻力做功大于$\frac{3}{2}$μmgx，故物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W-$\frac{3}{2}$μmgx．故D正确．
故选：BD．
点评 利用反证法得到而得到O点并非AB连线的中点是很巧妙的，此外要求同学对功能关系和动能定理理解透彻．
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18．
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