题目内容
有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10－2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为－q和+q，q=1.00×10－7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置再次静止。（不计两带电小球间相互作用的静电力,g=10m/s2,结果保留三位有效数字）
（1）细线烧断前AB间细线的拉力
（2）从烧断细线到重新平衡过程中两球克服阻力做功之和
（1）对A球
Ｔ0Aｃｏｓ60°＋ＴAB＝ｑＥ
Ｔ0Aｓｉｎ60°＝ｍｇ
解得：ＴAB＝（1-
)mg＝0.0423（N）
(2)图2中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。
A球受力如图2所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力Ｔ１，方向如图3；细线AB对A的拉力Ｔ２，方向如图3。由平衡条件
Ｔ１ｓｉｎα＋Ｔ２ｓｉｎβ＝ｑＥ
Ｔ１ｃｏｓα＝ｍｇ＋Ｔ２ｃｏｓβ
B球受力如图4所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力Ｔ２，方向如图。由平衡条件
Ｔ２ｓｉｎβ＝ｑＥ Ｔ２ｃｏｓβ＝ｍｇ
联立以上各式并代入数据，得：α＝0 β＝45°
由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图5所示。与原来位置相比，
A球的重力势能减少了ＥＡ＝ｍｇｌ（1－ｓｉｎ60°）
B球的重力势能减少了ＥＢ＝ｍｇｌ（1－ｓｉｎ60°＋ｃｏｓ45°）
A球的电势能增加了ＷＡ＝ｑＥｌｃｏｓ60°
B球的电势能减少了ＷＢ＝ｑＥｌ（ｓｉｎ45°－ｃｏｓ30°）
根据能量守恒，两种势能总和减少量等于两球克服阻力做功之和
Ｗ＝ＷＢ－ＷＡ＋ＥＡ＋ＥＢ
代入数据解得： Ｗ＝0.0682（Ｊ）
名校课堂系列答案
（2002?天津）有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m=1.00×10-2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和+q，q=1.00×10-7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）
有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.00×10-7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置再次静止．（不计两带电小球间相互作用的静电力，g=10m/s2，结果保留三位有效数字）