Question

2．电能在输送过程中有损耗，
（1）以下是一段关于输电线损失功率的推导．
将电能从发电站送到用户，在输电线上会损失一部分功率．设输电电压为U，则功率损失为
P_损=UI①
而U=Ir②
将②式代入①式，得到P_损=$\frac{{U}^{2}}{r}$③
由③式可知，要减小功率损失P_损，就应当用低压送电和增大输电线的电阻r．
这段推导错在什么步骤？为什么？
（2）如果发电机的端电压为220V，输出功率8800W．输电线电阻为2欧，求：用户得到的电压和功率？

Answer 1

分析 （1）计算损失功率时可以用损失电压与输电电流的乘积来计算，但不能用输送电压来计算；
（2）由P=UI求的输送电流，由U=Ir及P=I²r求的损失电压与功率，即可求得用户得到电压与功率

解答 解：（1）输电线路上损失的功率等于输电线路上损失的电压与电流的乘积，故推导错在第①步；
（2）输送电流为I=$\frac{P}{U}=\frac{8800}{220}A=40A$
故损失电压为U_损=Ir=40×2V=80V
损失功率为${P}_{损}={I}^{2}R=4{0}^{2}×2W=3200W$
用户得到电压为U_用=U-U_损=220-80V=140V
用户得到功率为P_用=P-P_损=8800-3200W=5600V
答：（1）推导错在①，
（2）：用户得到的电压和功率分别为140V和5600V

点评 本题主要考查了损失功率与损失电压的求法，抓住损失功率一定等于损失电压与电流的乘积