题目内容

轮滑运动员与滑轮总质量为M，运动员手托着一个质量为m的彩球，在半圆形轨道上及空中进行表演，如图所示．运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑，冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升，到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球．彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间．设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为Wf，不计空气阻力．

求：(1)人抛出彩球时对彩球所做的功．

(2)人在圆形轨道中所做的功．

答案：
解析：

　　解：(1)抛出时球的初速度v1＝gt

　　

　　(2)人冲出b点的速度v2＝gt

　　由动能定理得：

　　


练习册系列答案
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某同学设计了如图1所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ．滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m．实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2．

①为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的
位移s
位移s
与
时间t
时间t
，计算a的运动学公式是
a=
2s
t2
a=
2s
t2
；
②根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：a=
(1+μ)g
M+(m′+m)
m-μg他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ．若要求a是m的一次函数，必须使上式中的
m′+m
m′+m
保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于
滑块上
滑块上
；
③实验得到a与m的关系如图2所示，由此可知μ=
0.23
0.23
（取两位有效数字）．
（1）某电动机的三组线圈①、②、③阻值相同，均为几欧姆，接法可能是图1中甲、乙两种之一，A、B和C是外接头．现有一组线圈断路，维修人员通过多用电表测量外接头之间的电阻来判断故障，若测量A和B之间、B和C之间、A和C之间的电阻时，多用电表指针偏转分别如图2（a）、（b）、（c）所示，则测量中使用的欧姆档的倍率是
 
（填×1、×10、×100或×1k），三组线圈的接法是
 
（填甲或乙），断路线圈是
 

（填①、②或③）．
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（2）某同学设计了如图3所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ．滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m．实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2．
①为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的
 
与
 
，计算a的运动学公式是
 
；
②根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：a=
(1+μ)gM+(m′+m)
m-μg，他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ．若要求a是m的一次函数，必须使上式中的
 
保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于
 
；
③实验得到a与m的关系如图4所示，由此可知μ=
 
（取两位有效数字）
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轮滑运动员与滑轮总质量为M，运动员手托着一个质量为m的彩球，在半圆形轨道上及空中进行表演，如图所示。运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑，冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升，到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球。彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间。设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为Wf，不计空气阻力。

求：（1）人抛出彩球时对彩球所做的功。

   （2）人在圆形轨道中所做的功。
轮滑运动员与滑轮总质量为M，运动员手托着一个质量为m的彩球，在半圆形轨道上及空中进行表演，如图所示，运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑，冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升，到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球。彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间。设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为Wf，不计空气阻力。求：
(1)人抛出彩球时对彩球所做的功；
(2)人在圆形轨道中所做的功。

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