Question

如图所示，一列简谐横波t=0时刻的波动图象，已知波沿x轴正方向传播，波速大小为0.4m/s．则在图示时刻质点a、b所受的回复力大小之比为

 

，此时刻起，质点c的振动方程是

 

cm．

Answer 1

分析：简谐横波传播过程中，介质中质点做简谐运动，有这样的特点：回复力F=-kx，即回复力大小与位移大小成正比．根据此特点求出回复力之比；根据简谐横波沿x轴正方向传播和波形平移判断质点c的振动方向，再由图读出波长和振幅，求出周期，写出振动方程．

解答：解：据图知，λ=8cm，A=15cm，所以T=

λ

v

=

0.08

0.4

s=0.2s
所以ω=

2π

T

=

2π

0.2

rad/s=10πrad/s
简谐横波传播过程中，介质中质点做简谐运动，有这样的特点：回复力F=-kx，即回复力大小与位移大小成正比，据图知a、b的位移大小之比为2：1，所以所受的回复力大小之比为2：1．
此时刻起，质点c在最大位移处，且质点做受迫振动，所以其振动方程y=15cos10πt （cm）
故答案为：2：1；15cos10πt．

点评：本题要正确把握振动与波动的内在联系，由波动方向判断出质点的振动方向，振动 方程要有三个要素：振幅、周期和初相位．