题目内容

14.如图所示,一根轻绳上端固定在O点,下端拴一个小球,球处于静止状态,现对球施加一个水平向右的外力F,球缓慢移动,绳与竖直方向夹角为θ,且θ<90°,则下图中能正确描述绳子拉力T与cosθ的函数关系的是(  )
A.B.C.D.

分析 根据平衡条件并采用正交分解法列式求解出T与cosθ的关系表达式后进行判断.

解答 解:对小球,画出受力分析,如图所示:

由图可知,小球竖直方向受力平衡,故:Tcosθ-mg=0,
即T=$\frac{mg}{cosθ}$,即T与cosθ成反比关系,图象如图D所示.
所以ABC错误、D正确.
故选:D.

点评 三力平衡的基本解题方法:①力的合成、分解法:即分析物体的受力,把某两个力进行合成,将三力转化为二力,构成一对平衡力,二是把重力按实际效果进行分解,将三力转化为四力,构成两对平衡力.②相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系,建立方程求解力的方法.应用这种方法,往往能收到简捷的效果.

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