Question

如图，竖直平面内两根光滑细杆所构成的∠AOB被铅垂线OO′平分，∠AOB=120°．两个质量均为m的小环通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处，A、B连线与OO′垂直，连线距O点高度为h，已知弹簧原长为

3

h，劲度系数为k，现在把两个小环在竖直方向上均向下平移h，释放瞬间A环加速度为a，则下列表达式正确的是（　　）

• A、k=

  3 mg

  3h

• B、k=

  mg

  6h

• C、a=g
• D、a=

  3

  g

Answer 1

分析：小环原来受力平衡，拉到下方h后，弹簧伸长了，故弹力变大，求出合力，根据平衡条件和牛顿第二定律列式求解即可．

解答：解：小环受到重力、支持力和弹簧的拉力作用，
开始小球静止，处于平衡状态，由平衡条件得：
mgsin30°-k（

3

h）cos30°=0，
小环下移h释放的瞬间，由牛顿第二定律得：
k（3

3

h）cos30°-mgsin30°=ma，
解得：a=g，k=

mg

3h

；
故选：C．

点评：本题根据先后对 小环受力分析，运用共点力平衡条件、牛顿第二定律并结合胡克定律列式分析求解．