Question

15．质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v₁′和v₂′，下面哪些是可能正确的（　　）

• A． v₁′=-2m/s，v₂′=3m/s
• B． v₁′=3m/s，v₂′=0.5m/s
• C． v₁′=1m/s，v₂′=3m/s
• D． v₁′=-1m/s，v₂′=2.5m/s

Answer 1

分析 根据碰撞过程中系统的动量守恒和动能不增加，以及碰后同向运动时后面物体的速度不大于前面物体的速度进行分析判断．

解答 解：碰撞前两球的总动量为：P=m₁v₁=1×4kg•m/s=4kg•m/s．碰撞前总动能为：E_k=$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$×1×4²=8J．
A、若v₁′=-2m/s，v₂′=3m/s，则碰撞后总动量为：P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×（-2）+2×3=4kg•m/s，符合动量守恒定律．
碰撞后总动能为：E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×2²+$\frac{1}{2}$×2×3²=11J，总动能增加了，不符合能量守恒定律，所以不可能，故A错误．
B、若v₁′=3m/s，v₂′=0.5m/s，碰后两球同向运动，后面小球的速度大于前面小球的速度，不可能，故B错误．
C、若v₁′=1m/s，v₂′=3m/s，则碰撞后总动量为：P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×1+2×3=7kg•m/s，不符合动量守恒定律．不可能，故C错误．
D、若v₁′=-1m/s，v₂′=2.5m/s，则碰撞后总动量为：P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×（-1）+2×2.5=4kg•m/s，符合动量守恒定律．
碰撞后总动能为：E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×1²+$\frac{1}{2}$×2×2.5²=6.75J，总动能减小，符合能量守恒定律，也符合两球的运动情况，是可能的，故D正确．
故选：D

点评 对于碰撞过程，往往根据三个规律：动量守恒、总动能不增加和符合物体的实际情况来判断．