题目内容
15．
如图所示，竖直平面内有两个水平固定的等量同种负点电荷，A、O、B在两电荷连线的中垂线上，O为两电荷连线中点，AO=OB=L，将一带正电的小球由A点静止释放，小球可最远运动至O点，已知小球的质量为m、电量为q．若在A点给小球一初速度，则小球向上最远运动至B点，重力加速度为g．则AO两点的电势差UAO=$\frac{mgL}{q}$，该小球从A点运动到B点的过程中经过O点时速度大小为2$\sqrt{gL}$．
分析 中垂线下方场强向下，上方场强向上，根据电场力做功判断电势能变化；由动能定理求解速度．
解答 解：由题意知从A到O，电场力做正功，电势能减小，从O到B，电场力做负功，电势能增加，故电荷电势能的变化情况为先减小后增大；
设O点速度为V，由动能定理：-mgL+qUAO=0
解得：UAO=$\frac{mgL}{q}$
从O到B，再由动能定理，则有：-mgL-qUOB=0-$\frac{1}{2}$mV2
其中UOA=UOB
联立解得：V=2$\sqrt{gL}$；
故答案为：$\frac{mgL}{q}$；2$\sqrt{gL}$．
点评 本题考查了电场力做功与电势能变化的关系，关键是分析出场强的分布情况，结合力学知识即可解决问题．
练习册系列答案
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5．
如图所示，质量为M的木箱置于水平地面上，在其内部顶壁固定一轻质弹簧，弹簧下与质量为m的小球连接．当小球上下振动的过程中，木箱对地面压力刚好等于0，求此时小球的加速度（ ）
如图所示，质量为M的木箱置于水平地面上，在其内部顶壁固定一轻质弹簧，弹簧下与质量为m的小球连接．当小球上下振动的过程中，木箱对地面压力刚好等于0，求此时小球的加速度（ ）| A． | $\frac{M+m}{m}g$，方向向上 | B． | $\frac{M+m}{m}g$，方向向下 | C． | $\frac{Mg}{m}$，方向向下 | D． | $\frac{Mg}{m}$，方向向上 |
6．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（ ）
| A． | 布朗观察水中的花粉分子，发现花粉分子在做永不停息的无规则运动 | |
| B． | 对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它的内能一定增大 | |
| C． | 一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其内能保持不变 | |
| D． | 如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增大 |
如图，质量mA＞mB的两个物体A、B叠放在一起，在竖直向上的力F作用下沿竖直墙面向上匀速运动．现撤掉F，则物体A、B在沿粗糙墙面运动过程中，物体B的受力示意图是（ ）
10．某带电物体沿一绝缘的倾斜轨道向上运动，运动过程中所带电量不变．若空间存在匀强电场，已知物体经过A点时动能为30J，后经过B点时动能减少10J，而重力势能增加了30J，电势能减少了35J．当它继续向上运动到速度为零时，在整个过程中，物体克服阻力做功（ ）
| A． | 15J | B． | 30J | C． | 45J | D． | 60J |
7．下面关于电场线的叙述正确的是（ ）
| A． | 电场线越密的地方场强越大 | |
| B． | 电场线是仅受电场力作用从静止开始运动的电荷运动轨迹 | |
| C． | 电场线是客观存在的，但任意两条电场线都不会相交 | |
| D． | 沿电场方向，场强一定越来越小 |
4．
如图所示，MON为固定的“L”形直角光滑绝缘板，ON置于水平地面上，P为一可移动的光滑绝缘竖直平板．现有两个带正电小球A、B，小球A置于“L”形板的直角处，小球B靠在P板上且处于静止状态，小球A、B位于同一竖直平面内，若将P板缓慢向左平移，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，MON为固定的“L”形直角光滑绝缘板，ON置于水平地面上，P为一可移动的光滑绝缘竖直平板．现有两个带正电小球A、B，小球A置于“L”形板的直角处，小球B靠在P板上且处于静止状态，小球A、B位于同一竖直平面内，若将P板缓慢向左平移，则下列说法正确的是（ ）| A． | B对P板的压力变大 | B． | A对ON板的压力变小 | ||
| C． | A、B间的距离不变 | D． | A、B系统的电势能减小 |
12．
两个人以恒定的相同速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和 ADC行走，如图所示，直至相遇．则在这过程中，下列物理量相同的是（ ）
两个人以恒定的相同速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和 ADC行走，如图所示，直至相遇．则在这过程中，下列物理量相同的是（ ）| A． | 路程 | B． | 位移 | C． | 相遇时的速度 | D． | 平均速度 |