Question

13．如图所示，电阻R₁=2Ω，小灯泡L上标有“3V，1.5W”字样，电源内阻r=1Ω，滑动变阻器的最大阻值为R（大小未知）．当触头P滑动到最上端a时，电流表的读数为1A，小灯泡L恰好正常发光，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值R； 
（2）当触头P滑动到最下端b时，电源的输出功率．

Answer 1

分析 （1）当触头P滑到a端时，小灯泡正常发光为额定值，由此可得流过小灯泡的电流，进而可得流过滑动变阻器的电流，此时滑动变阻器全值接入，由欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值．
（2）由欧姆定律可得电压电动势，当P滑到b端时，滑动变阻器和小灯泡均被短路，可得此时电路的电流，进而可得电源总功率和输出功率．

解答 解：（1）当P滑a时，小灯泡L的电流为：
${I}_{L}=\frac{P}{U}=\frac{1.5}{3}$=0.5A
滑动变阻器的电流：
I₀=I_A-I_L=1-0.5=0.5A
故：$R=\frac{{U}_{L}}{{I}_{0}}=\frac{3}{0.5}=6Ω$
（2）电源电动势为：
E=U_L+I_A（R₁+r）=3+1×3=6V
当触头P滑动到最下端b时，滑动变阻器和小灯泡均被短路．
总电流为：I=$\frac{E}{{R}_{1}+r}=2A$
输出功率为：P′=EI-I²r=6×2-4×1=8W
答：（1）滑动变阻器的最大阻值6Ω；
（2）当触头P滑动到最下端b时，电源的输出功率8W．

点评 本题关键要用好串并联电流的特征，会求电源的总功率和输出功率，难度中等偏上．