Question

11．高空中距地面90m处有一电动机，额定输出功率为1200W，工作电压可调节．轻质长绳能承受最大拉力为120N，现在用该绳连在电动机上，绳子下端连接地面上质量为m=8kg的物体，从静止开始开动电动机，电动机吊起物体，为了安全并节省时间，下列说法正确的是（　　）

• A． 应以额定输出功率1200W启动，并保持1200W不变吊起90m所用时间最短
• B． 应以最大拉力120N使物体匀加速运动一段时间，待达到额定功率1200W后，保持功率不变，用时最短
• C． 以最大拉力120N匀加速运动达到90m高所用时间最短
• D． 以最大拉力120N从静止开始使物体做匀加速运动的时间只能维持2s

Answer 1

分析 当物体在最大拉力作用下做匀加速直线运动时用时最短．当电动机的功率达到额定值时匀加速直线运动结束，由公式P=Fv求出匀加速运动的末速度，再由公式v=at求匀加速运动的时间．

解答 解：A、当物体以最大的加速度做匀加速运动时用时最短，此时物体所受的拉力应一直最大，使物体匀加速运动一段时间，待达到额定功率1200W后，保持功率不变，用时最短．故AC错误，B正确．
D、设匀加速直线运动的末速度为v．由P=Fv得 v=$\frac{P}{F}$=$\frac{1200}{120}$=10s
由牛顿第二定律得 F-mg=ma，得 a=$\frac{F}{m}$-g=$\frac{120}{8}$-10=5m/s²．
由v=at得 t=$\frac{v}{a}$=2s．即物体做匀加速运动的时间只能维持2s．故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键分析出物体整个过程做什么运动，抓住先是恒定加速度运动，然后是恒定功率运动去分析．