Question

如图所示，某质点从A到C做初速不为零的匀变速直线运动，已知加速度为a且从A到B点与从B到C的时间均为T，设AB段位移为x₁，BC段位移为x₂，试证明x2-x1=aT2．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间关系式分别对两过程列式，然后做差整理，即可证明．

解答：证明：设质点经过A、B两点的速度分别v_A和v_B． 
 根据匀变速直线运动的位移时间关系式得
x1=vAT+

1

2

aT2
x2=vBT+

1

2

aT2
又v_B-v_A=aT
由以上三式得：x2-x1=aT2
得证．

点评：在解决匀变速直线运动的题目中，经常会遇到对不同的过程列同一个表达式然后解方程组，要注意这种方法得灵活应用．本题结论在打点计时器实验中经常用到，要理解掌握．