Question

如图所示，P为一个竖直放置的凸透镜，点画线表示该凸透镜的主光轴，一条入射光线，请做出它经凸透镜折射后的出射光线．

Answer 1

答案：
解析：

[方法一]如图所示，设点光源S位于AB上，过S作平行于主光轴的直线SM交凸透镜于M；连接并延长；连接SO并延长，设SO与的反向延长线交于；连接并设与主轴交于N点，则BN即为所求折射光线． 　　[方法二]如图所示，过做垂直于主轴的直线并与AB交于S，并设S为一光源，连接直线SO；过B点做直线BN与SO平行且与主轴相交于N，则BN为所求的折射光线． 　　[方法三]如图所示，过O点做直线ON平行于AB；过做直线垂直于主轴且与ON相交于N点；连接BN，则BN即为所求折射光线． 　　入射光线经凸透镜折射后将向主光轴偏折，只有一条入射光线我们只能知道折射光的大概位置，但不能准确地做出折射光线，为了确定折射光线，必须引入辅助线，并且辅助入射光线的折射光应很容易确定．凸透镜成像中，有三条特殊光线：通过光心的光线，经凸透镜折射后传播方向不变；平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后，折射光线过焦点；从焦点发出的光，经凸透镜折射后，平行于主光轴．本题主要考查学生对三条特殊光线的灵活运用． 　　[思路一]利用虚物法．设想在入射光AB上有一点光源S，如能做出光源S的像，根据像点的特征，由S发出的光，经凸透镜折射后，所有的折射光线必过像点．则可以确定AB的出射光线． 　　[思路二]利用焦平面法．位于过焦点且垂直于主光轴的平面(焦平面)上的点光源不能成像，表明光源发出的光经凸透镜折射后的折射光线是平行光，设想入射光线AB上恰有一光源处在左焦平面上，若能确定该光源的一条折射光，则AB的折射光线便可以确定． 　　[思路三]仍利用焦平面法．一束平行光入射到凸透镜后，折射光线必会聚于焦平面上的某一点．设想有一条与AB平行的光线入射到凸透镜上，只要做出其折射光线与右焦平面的交点，即可做出AB的折射光线． 　　[思路四]利用光路可逆性原理．本题要求解AB的折射光线，若能设想有一条入射光从凸透镜的右侧入射，而其折射光线恰好是BA，则此问题便化为求解物点，解决方案又有多种．

提示：

求解某条光线的折射光(或入射光)或者根据物点求解像点(或根据像点求解物点)是本小节中常见的题型，求解过程一般来说都有三种以上的方法，但其基本思想是根据像点的特征(所有折射光线或者折射光线的反向延长线交于像点)，利用三条特殊光线的性质作图． 　　本题采用的四种方法中，第一种解法是同学们比较习惯的方法、假想物点(虚物)法亦是解决此类问题的基本解法，但作图繁琐；第二种解法虽然也是利用虚物法，但更加注意物点位置的特殊性，对学生理解凸透镜成像规律有较高的要求，但作图比第一种方法更加简洁；第三种解法则是对第二种方法的逆应用，对学生的能力要求更高，但若能掌握，则对凸透镜成像的作图问题必将有更深刻的理解，对学习透镜成像的规律大有裨益．