题目内容
如图所示，在光滑缘水平面上由左到右沿一条直线等间距的静止排着多个形态相同的带正电的绝缘小球，依次编为为1、2、3…每个小球所带的电荷量都相等且均为q=3.75×10-3C，第一个小球的质量m=0.03kg，从第二个小球起往下的小球的质量依次为前一个小球的| 1 | 3 |
分析：第一个小球与第二个小球发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解碰撞后右侧小球的速度，然后同理得到第n+1个小球被碰后的速度，根据洛伦兹力大于或等于重力列式求解．
解答：解：设第一个小球与第二个小球发生弹性碰撞后两小球的速度分别为v1和v2，根据动量和能量守恒有：
mv=mv1+
mv2
根据机械能守恒定律，有：
mv2=
mv12+
?
mv22
联立解得：v2=
v；
同理，可得第n+1个小球被碰后的速度：vn+1=（
）nv
设第n+1个小球被碰后对地面的压力为零或脱离地面，则：
qvn+1B≥（
）nmg；
联立以上两式代入数值可得n≥2，所以第3个小球被碰后首先离开地面．
答：第3个小球被碰后可以脱离地面．
mv=mv1+
| 1 |
| 3 |
根据机械能守恒定律，有：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
联立解得：v2=
| 3 |
| 2 |
同理，可得第n+1个小球被碰后的速度：vn+1=（
| 3 |
| 2 |
设第n+1个小球被碰后对地面的压力为零或脱离地面，则：
qvn+1B≥（
| 1 |
| 3 |
联立以上两式代入数值可得n≥2，所以第3个小球被碰后首先离开地面．
答：第3个小球被碰后可以脱离地面．
点评：此题关键根据两个守恒定律列式求解速度的通项，然后根据洛伦兹力大于或者等于重力列式求解．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图所示，在光滑绝缘水平面两端有两块平行带电金属板A、B，其间存在着场强E=200N/C的匀强电场，靠近正极板B处有一薄挡板S．一个带电小球，质量为m=1×10-2kg、电量q=-2×10-3C，开始时静止在P点，它与挡板S的距离为h=5cm，与A板距离为H=45cm．静止释放后小球在电场力的作用下向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的K倍，K=5/6，碰撞前后小球的速度大小不变．
如图所示，在光滑的水平面内，用轻弹簧拉住一质量为m的小球，轻弹簧的另一端固定在转轴上的O点．轻弹簧的劲度系数为k，原长为l．求小球绕O点转动的角速度分别为ω1=
如图所示，在光滑绝缘水平面上方AB区间内存在水平向右的匀强电场，现有一根电荷分布均匀的绝缘细橡胶棒以v0=20m/s的初速度沿水平面从右侧进入电场区域，已知AB宽度D=1.0m，电场强度E=4×105N/C，绝缘细橡胶棒带电量q=+5×10-5C，质量m=0.01kg，长度L=0.072m，则细橡胶棒在电场内的过程中增加的电势能最大值为