Question

如图所示，在光滑的水平面内，用轻弹簧拉住一质量为m的小球，轻弹簧的另一端固定在转轴上的O点．轻弹簧的劲度系数为k，原长为l．求小球绕O点转动的角速度分别为ω₁=

k 5m

与ω₂=

3k 5m

时，小球所对应的线速度之比v₁：v₂=？

Answer 1

分析：小球转动时，弹簧弹力提供向心力，根据向心力公式及胡克定律列式即可求解．

解答：解：当ω₁=

k 5m

时，有mω12R1=k(R1-l)，
得：R₁=

5

4

l．
当ω₂=

3k 5m

时，mω22R2=k(R2-l)，
得：R₂=

5

2

l．
所以v₁：v₂=

ω1R1

ω2R2

=

3

6

．
答：小球所对应的线速度之比v₁：v₂=

3

6

．

点评：本题主要考查了向心力公式及胡克定律的直接应用，知道小球转动时，弹簧弹力提供向心力，难度不大，属于基础题．