题目内容

如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0＝3的初速度由A点开始向B点滑行，AB＝5R，并滑上光滑的半径为R的圆弧BC，在C点正上方有一旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．

求：(1)滑块运动到B点做圆周运动时，对轨道的压力为多大？

(2)若滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，滑块通过P孔时的速度为v1＝2，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？

答案：
解析：

　　解析：

　　设滑块至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点由运动学公式

　　　解得v＝8gR

　　滑块穿过P孔后再回到平台的时间t＝

　　要想实现题述过程，需满足ωt＝(2n＋1)π

　　ω＝(n＝0，1，2……)


练习册系列答案
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（2011?上海模拟）如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3
gR
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，孔径大于滑块的大小，旋转时两孔均能达到C点的正上方．求：
（1）滑块刚到B处的速度，
（2）若滑块滑过C点后穿过P孔，求滑块过P点后还能上升的最大高度，
（3）若滑块穿过P孔后，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
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gR
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（2）若滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，滑块通过P孔时的速度为v 1=2
gR
，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
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gR
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圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后进入P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
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4
圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，孔径大于滑块的大小，旋转时两孔均能达到C点的正上方．求：
（1）滑块运动到光滑轨道B点时对轨道的压力；
（2）若滑块滑过C点后穿过P孔，求滑块过P点后还能上升的最大高度；
（3）若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下，平台转动的角速度ω应满足什么条件？
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（1）滑块刚到B 处的速度；
（2）滑块滑过C点，穿过小孔P时的速度；
（3）若滑块穿过P孔后，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？

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