题目内容
【题目】如图甲所示，A、B为两块相距很近的平行金属板，A、B间电压为UAB＝－U0，紧贴A板有一电子源，不停地飘出质量为m、带电荷量为e的电子(可视为初速度为0)．在B板右侧两块平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压，电压变化的周期T＝L
，板间中线与电子源在同一水平线上．已知板间距为d＝
L，极板长为L，偏转板右边缘S处有荧光屏，经时间t统计(tT)只有50%的电子能打到荧光屏上．板外无电场，求：
(1)电子进入偏转板时的速度；
(2)
时刻沿中线射入偏转板间的电子刚射出偏转板时与板间中线的距离；
(3)电子打在荧光屏上的范围Y.
【答案】(1)
(2) 0 (3) Y＝
【解析】(1)设电子进入偏转板时的速度为v，由动能定理有eU0＝
mv2
解得v＝
(2)由题意知，电子穿过偏转板所需时间
t＝
＝L
＝T
故在
时刻沿中线射入偏转板间的电子在电场方向上先加速再减速，然后反向加速再减速，各段位移大小相等，故一个周期内，侧移量为零．
(3)电子应在一个周期的时间内射出偏转板，而有50%的电子由于偏转量太大，不能射出，经分析知电子在
T～
T，
T～
T(k＝0,1,2，…)时进入偏转极板，能射出，有a＝
＝2×a(
T)2－2×a(
T)2
则Y＝
因为电子射入偏转板时，竖直方向速度为0，所以电子打在荧光屏上的范围Y＝.
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