Question

15．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时，汽车以3.0m/s²的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以6.0m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．求：
（1）经过多长时间两车第一次相距最远？
（2）什么时候汽车追上自行车？
（3）汽车追上自行车时，汽车的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）当汽车的速度与自行车的速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出相距最远的时间．
（2）根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间．
（3）根据速度时间公式求出追上时，汽车的速度．

解答 解：（1）当两车速度相等时，相距最远，
经历的时间${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{6}{3}s=2s$，
（2）设经过t时间汽车追上自行车，则有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$，
解得t=$\frac{2v}{a}=\frac{2×6}{3}s=4s$．
（3）汽车追上自行车时，汽车的速度v=at=3×4m/s=12m/s．
答：（1）经过2s时间两车第一次相距最远；
（2）4s时汽车追上自行车；
（3）汽车追上自行车时，汽车的速度是12m/s．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时相距最远．