如图1所示,两个完全相同的质量为m的木板A.B置于水平地面上,它们的间距s=2.88 m.质量为2m.大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A.B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时,三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右.大小为mg的恒力F,假定木板A.B碰撞时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图1所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上,它们的间距s=2.88 m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ₁=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ₂=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时,三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为

mg的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起.要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少??

图1

解析：设A、C之间的滑动摩擦力大小为f₁,A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f₂

因为μ₁=0.22,μ₂=0.10，

所以F=25mg＜f₁=μ₁×2mg?

且F=25mg＞f₂=μ₂(2m+m)g?

所以一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有

(F-f₂)·s=12·(2m+m)v₁²

A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得

mv₁=(m+m)v₂

碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中,设木板向前移动的位移为s₁.选三个物体构成的整体为研究对象,外力之和为零,则?

2mv₁+(m+m)v₂=(2m+m+m)v₃

设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f₃,对A、B系统,由动能定理

f₃=μ₂(2m+m+m)g

对C物体,由动能定理?

由以上各式,再代入数据可得

l=0.3 m.

答案：0.3 m

练习册系列答案

如图1所示，两个质量完全一样的小球，从光滑的a管和b管由静止滑下，设转弯处无能量损失，比较两球用时长短（B、D两点在同一水平线上）.

18.如图14所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m. 质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为μ₁=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ₂=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态，现给C施加一个水平向右，大小为mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

（18分）如图甲所示，两个完全相同的平行板电容器PQ和MN，板间距离为d，极板长为L，极板厚度不计。将它们置于图示方向足够大的匀强磁场中，磁感应强度为B₀，两电容器极板的左端和右端分别对齐，两电容器极板所加电压值相同。一质量为m、电荷量为+q、重力不计的粒子从极板P、Q间的中轴线O₁O₂左边缘的O₁点，以速度v₀沿O₁O₂匀速穿过电容器PQ，经过磁场偏转后沿极板M、N的中轴线O₃O₄做匀速直线运动，又经过磁场回到O₁点，如此循环往复。不计电容器之外的电场对粒子运动的影响。求

（1）极板P、Q，M、N间所加电压的数值U。

（2）Q板和M板间的距离x。

（3）粒子从O₁点开始运动到再次回到O₁点所用的时间。

（4）若撤去电容器上所加的电压，将原磁场换作按图乙规律变化的磁场，取垂直纸面向里为磁场的正方向。粒子仍从O₁点沿O₁O₂在0时刻以速度v₀进入电容器PQ，在时刻恰好从P板右边缘水平射出（为未知量）。则B₁为多少？

如图1所示，两个完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀.将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的三倍.若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F_１和库仑力F_２分别为（）

试题分类