Question

6．质量为m、带电量为q的粒子（忽略重力）在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．己知粒子的运行速率为v、半径为r、周期为T，环形电流的强度为I．则下面说法中正确的是（　　）

• A． 该带电粒子的比荷为（$\frac{m}{q}$）=$\frac{v}{Br}$
• B． 在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ=$\frac{qBt}{m}$
• C． 当速率v增大时，环形电流的强度I保持不变
• D． 当速率v增大时，运行周期T变小

Answer 1

分析 带电粒子进入匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，求出带电粒子运动的速率，由v=$\frac{2πr}{T}$求出周期，即可由I=$\frac{q}{T}$求得等效电流I．

解答 解：A、粒子在磁场中匀速圆周运动，有 Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\frac{qBr}{m}$，所以：$\frac{m}{q}=\frac{Br}{v}$．故A错误；
B、又v=$\frac{2πr}{T}$  可得T=$\frac{2πm}{qB}$，所以 I=$\frac{q}{T}=\frac{{q}^{2}B}{2πm}$
在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ=$\frac{2π}{T}•t$=$\frac{qBt}{m}$．故B正确；
C、由公式：I=$\frac{q}{T}=\frac{{q}^{2}B}{2πm}$可知，当速率v增大时，环形电流的强度I保持不变．故C正确，
D、由公式T=$\frac{2πm}{qB}$，可知当速率v增大时，运行周期T不变．故D错误．
故选：BC

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，以及粒子产生的等效电路，解题的关键是理清思路，建立物理模型，关键要分析粒子匀速圆周运动所需要的向心力来源