Question

4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，如图所示，甲、乙两位选手在直跑道上正在进行4×100m接力比赛，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出20m才能达到最大速度，这一过程可以看作是匀加速运动．现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90％，试求：

（1）乙在接力区从静止跑出多远才接到棒？

（2）乙应在距离甲多远时起跑？

Answer 1

解：（1）设甲、乙两位选手奔跑能达到的最大速度为v，乙做匀加速运动的加速度大小为a, 乙在接力从静止区跑出s才接到棒, 由运动学规律有：

       ① (3分)          ② (3分)  

其中s₀=20m

由①②式解得：  ③   (3分)

（2）设乙应在距离甲s₁时起跑，从起跑到接棒的时间为，则有：

   ④ (3分)      

   ⑤(3分)

由①③④⑤式解得：  ⑥(3分)

或：（2）设乙应在距离甲时起跑，从起跑到接棒的时间为，

根据题意有   3分

   3分       联立解得   2分