题目内容

(15分)4×100m接力赛是田径比赛中一个激烈的比赛项目,甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中,甲在接力区前s0处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度L=20m,设乙起跑后加速阶段的运动是匀加速运动。

⑴若s0=13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大?

⑵若s0=16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲、乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大值为多少?

 

【答案】

 ⑴Δs=6.5m;⑵a=m/s2

【解析】

试题分析:⑴设甲运动的速度为v,经过时间t1甲追上了乙,根据题意有:vt1=s0

在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为:Δs=L-

联立以上两式并代入数据解得:Δs=6.5m

⑵由题意可知,乙的加速度越大,在完成交接棒时跑过的距离越长,当在接力区的边缘完成交接棒时,乙的加速度最大,设为a,运动的总时间为:t=

乙做加速运动的时间为:t2

乙的位移满足:L=+vm(t-t2)

联立以上各式,并代入数据解得:a=m/s2

考点:本题主要考查了相遇追及问题,属于中档题。

 

练习册系列答案
相关题目
光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图1所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间,利用光电计时器来探究合外力做功与动能变化的关系.
如图2所示,水平面O点左侧是光滑平面,右侧是粗糙平面,弹簧的左端固定在竖直的墙壁上,弹簧处于自然长度时右端恰好在O点,在O点固定光电门可以测出木块通过O点的时间,木块与弹簧不相连.现用木块将弹簧压缩一段距离,然后由静止释放,将弹簧压缩的长度x、木块通过光电门的时间t、木块在粗糙水平面上滑行的距离s记入表中.

实验序号 1 2 3 4 5 6
压缩量x/cm 10 15 20 25 30 35
时间t/s 0.100 0.067 0.050 0.040 0.033 0.029
距离s/m 0.50 1.13 2.00 3.12 4.50 6.13
(1)若木块长L,通过光电门时间t,则木块通过光电门时的速度v0=
L
t
L
t

(2)从理论上讲,木块在粗糙水平面上滑动的距离s和木块通过光电门的时间t关系应是s∝
t-2
t-2
;请你运用数据表中测定的数据在图a所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性;
(3)选择适当的物理量在图b所示的坐标纸上作出能直观反映木块在粗糙水平面上滑行距离s与弹簧压缩量x的关系图象,根据图象写出的关系应是s∝
x2
x2

(4)由能量守恒定律,弹簧的最大弹性势能应等于木块在水平面上滑行中产生的总内能,由此可以确定弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系应是EP
x2
x2

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下:
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1,由图1可知其长度为
50.15
50.15
mm;

(2)用螺旋测微器测量其直径如图,由图1可知其直径为
4.700
4.700
mm;
(3)用多用电表测定该圆柱体电阻的阻值,多用电表电阻挡有3种倍率,分别是×100Ω、×10Ω、×1Ω.该同学选择×10Ω倍率,用正确的操作方法测量时,发现指针转过角度太小.为了准确地进行测量,请你从以下给出的操作步骤中,选择必要的步骤,并排出合理顺序:
BEDC
BEDC
.(填步骤前的字母)
A.旋转选择开关至欧姆挡“×lΩ”
B.旋转选择开关至欧姆挡“×100Ω”
C.旋转选择开关至“OFF”,并拔出两表笔
D.将两表笔分别连接到Rx,的两端,读出阻值后,断开两表笔
E.将两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度,断开两表笔
②按正确步骤测量时,指针指在图2示位置,则该电阻的阻值约为
2200
2200
Ω.
(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:
待测圆柱体电阻R
电流表A1(量程0~4mA,内阻约50Ω)
电流表A2(量程0~10mA,内阻约30Ω)
电压表V1(量程0~3V,内阻约10kΩ)
电压表V2(量程0~15V,内阻约25kΩ)
直流电源E(电动势4V,内阻不计)
滑动变阻器R1(阻值范围0~15Ω,允许通过的最大电流2.0A)
滑动变阻器R2(阻值范围0~2kΩ,允许通过的最大电流0.5A)
开关S导线若干
为使实验误差较小,要求测得多组数据进行分析,请在图3中画出测量的电路图,并标明所用器材的代号.
(5)若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等,由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=
0.76
0.76
Ω?m.(保留2位有效数字)
(2010?盐城三模)本题包括A、B、C三小题,请选定其中的两题,并在相应的答题区域作答.若三题都做,则按A、B两题评分.
A.(1)以下说法正确的是的
BD
BD

A、液体中的扩散现象是由于外界对液体作用引起的.
B、多晶体沿各个方向的物理性质表现为各向同性.
C、分子间距离为平衡距离时,分子间作用力为零,分子势力能最大.
D、温度相同的物体分子平均动能一定相同,而分子无规则运动的平均速率不一定相同.
(2)给旱区人民送水的消防车停在水平地面上,在缓慢放水的过程中,若车胎不漏气,胎内气体温度不变,不计分子间作用力,则胎内
吸收
吸收
热量(填“吸收”或“放出”),单位时间内单位面积的车胎内壁受到气体分子平均撞击次数不清
减少
减少
(填“增加”、“减少”或“不变”).
(3)标准状态下气体的摩尔体积为V0=22.4L/mol,请估算教室内空气分子的平均间距d.设教室内的温度为0℃,阿伏加德罗常数NA=6X1023mol-1,(要写出必要的推算过程,计算结果保留1位有效数字).
B.
(1)北京时间2011年3月11日13时46分,在日本东北部宫城县以东太平洋海域发生里氏9.0级地震,地震造成了重大的人员伤亡,下列说法正确的是
BC
BC

A、震源停止振动时,地震波的传播立即停止.
B、地震波能传播能量.
C、当地震波由海底传播到海水中时地震波的频率不变.
D、地震波与电磁波一样均可以在真空中传播.
(2)图甲所示是一列沿X轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形,质点P的振动图象如图乙所示,则这列波的传播速度
2
2
m/s,质点P的振动方程为X=
8sin0.5πt
8sin0.5πt
cm.
(3)如图丙所示,一个截面为直角三角形的玻璃砖放在水平面上,折射率n=
2
.入射光线垂直于AB边从F点射入玻璃砖,经E点折射后到达地面上的P点,已知AE=ED=L,∠ABD=60°,试求光线从F到P所用时间?(光在真空中的速度大小为c).

C.(1)核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少,但安全是核电站面临的非常严峻的问题.核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素,钚的危险性在于它对人体的毒性,与其他放射性元素相比钚在这方面更强,一旦侵入人体,就会潜伏人体肺部、骨骼等组织细胞中,破坏细胞基因,提高罹患癌症的风险.已知钚的一种同位素94239Pu的半衰期为24100年,其衰变方程为94239Pu→X+24He+γ,下列有关说法正确的是
AD
AD


A、X原子核中含有143个中子.
B、100个94239Pu经过24100年后一定还剩余50个.
C、由于衰变时释放巨大能量,根据E=mC2,衰变过程总质量增加.
D、衰变发出的γ、放射线是波长很短的光子,具有很强的穿透能力.
(2)氢原子弹的光谱在可见光范围内有四条谱线,其中在靛紫色区内的一条是处于量子数n=4的能级氢原子跃迁到n=2的能级发出的,氢原子的能级如图所示,已知普朗克恒量h=6.63×10-34J?s,则该条谱线光子的能量为
2.55
2.55
eV,该条谱线光子的频率为
6.15×1014
6.15×1014
Hz.(结果保留3位有效数字)
(3)已知金属铷的极限频率为5.15×1014Hz,现用波长为5.0×10-7m的一束光照射金属铷,能否使金属铷发生光电效应?若能,请算出逸出光电子的最大初动能.(结果保留2位有效数字)

第Ⅰ卷(选择题 共31分)

一、单项选择题.本题共5小题,每小题3分,共计15分.每小题只有一个选项符合题意.

1. 关于科学家和他们的贡献,下列说法中正确的是[来源:Www..com]

A.安培首先发现了电流的磁效应

B.伽利略认为自由落体运动是速度随位移均匀变化的运动

C.牛顿发现了万有引力定律,并计算出太阳与地球间引力的大小

D.法拉第提出了电场的观点,说明处于电场中电荷所受到的力是电场给予的

2.如图为一种主动式光控报警器原理图,图中R1R2为光敏电阻,R3R4为定值电阻.当射向光敏电阻R1R2的任何一束光线被遮挡时,都会引起警铃发声,则图中虚线框内的电路是

A.与门                  B.或门               C.或非门                  D.与非门

 


3.如图所示的交流电路中,理想变压器原线圈输入电压为U1,输入功率为P1,输出功率为P2,各交流电表均为理想电表.当滑动变阻器R的滑动头向下移动时

A.灯L变亮                                    B.各个电表读数均变大

C.因为U1不变,所以P1不变                              D.P1变大,且始终有P1= P2

4.竖直平面内光滑圆轨道外侧,一小球以某一水平速度v0A点出发沿圆轨道运动,至B点时脱离轨道,最终落在水平面上的C点,不计空气阻力.下列说法中不正确的是

A.在B点时,小球对圆轨道的压力为零

B.BC过程,小球做匀变速运动

C.在A点时,小球对圆轨道压力大于其重力

D.AB过程,小球水平方向的加速度先增加后减小

5.如图所示,水平面上放置质量为M的三角形斜劈,斜劈顶端安装光滑的定滑轮,细绳跨过定滑轮分别连接质量为m1m2的物块.m1在斜面上运动,三角形斜劈保持静止状态.下列说法中正确的是

A.若m2向下运动,则斜劈受到水平面向左摩擦力

B.若m1沿斜面向下加速运动,则斜劈受到水平面向右的摩擦力

C.若m1沿斜面向下运动,则斜劈受到水平面的支持力大于(m1+ m2+Mg

D.若m2向上运动,则轻绳的拉力一定大于m2g

二、多项选择题.本题共4小题,每小题4分,共计16分.每小题有多个选项符合题意.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不答的得0分.

6.木星是太阳系中最大的行星,它有众多卫星.观察测出:木星绕太阳作圆周运动的半径为r1 周期为T1;木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r2 周期为T2.已知万有引力常量为G,则根据题中给定条件

A.能求出木星的质量

B.能求出木星与卫星间的万有引力

C.能求出太阳与木星间的万有引力

D.可以断定

7.如图所示,xOy坐标平面在竖直面内,x轴沿水平方向,y轴正方向竖直向上,在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场.一带电小球从O点由静止释放,运动轨迹如图中曲线.关于带电小球的运动,下列说法中正确的是

A.OAB轨迹为半圆

B.小球运动至最低点A时速度最大,且沿水平方向

C.小球在整个运动过程中机械能守恒

D.小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等

8.如图所示,质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上,一质量为m的滑块放置在木板左端,滑块与木板间滑动摩擦力大小为f,用水平的恒定拉力F作用于滑块.当滑块运动到木板右端时,木板在地面上移动的距离为s,滑块速度为v1,木板速度为v2,下列结论中正确的是

A.上述过程中,F做功大小为            

B.其他条件不变的情况下,F越大,滑块到达右端所用时间越长

C.其他条件不变的情况下,M越大,s越小

D.其他条件不变的情况下,f越大,滑块与木板间产生的热量越多

9.如图所示,两个固定的相同细环相距一定的距离,同轴放置,O1O2分别为两环的圆心,两环分别带有均匀分布的等量异种电荷.一带正电的粒子从很远处沿轴线飞来并穿过两环.则在带电粒子运动过程中

A.在O1点粒子加速度方向向左

B.从O1O2过程粒子电势能一直增加

C.轴线上O1点右侧存在一点,粒子在该点动能最小

D.轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点,它们关于O1O2连线中点对称

 


第Ⅱ卷(非选择题 共89分)

三、简答题:本题分必做题(第lO、11题)和选做题(第12题)两部分,共计42分.请将解答填写在答题卡相应的位置.

必做题

10.测定木块与长木板之间的动摩擦因数时,采用如图所示的装置,图中长木板水平固定.

(1)实验过程中,电火花计时器应接在  ▲  (选填“直流”或“交流”)电源上.调整定滑轮高度,使  ▲ 

(2)已知重力加速度为g,测得木块的质量为M,砝码盘和砝码的总质量为m,木块的加速度为a,则木块与长木板间动摩擦因数μ=  ▲ 

(3)如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分,0、1、2、3、4、5、6为计数点,相邻两计数点间还有4个打点未画出.从纸带上测出x1=3.20cm,x2=4.52cm,x5=8.42cm,x6=9.70cm.则木块加速度大小a=  ▲  m/s2(保留两位有效数字).

 


11.为了测量某电池的电动势 E(约为3V)和内阻 r,可供选择的器材如下:

A.电流表G1(2mA  100Ω)             B.电流表G2(1mA  内阻未知)

C.电阻箱R1(0~999.9Ω)                      D.电阻箱R2(0~9999Ω)

E.滑动变阻器R3(0~10Ω  1A)         F.滑动变阻器R4(0~1000Ω  10mA)

G.定值电阻R0(800Ω  0.1A)               H.待测电池

I.导线、电键若干

(1)采用如图甲所示的电路,测定电流表G2的内阻,得到电流表G1的示数I1、电流表G2的示数I2如下表所示:

I1(mA)

0.40

0.81

1.20

1.59

2.00

I2(mA)

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

 


根据测量数据,请在图乙坐标中描点作出I1I2图线.由图得到电流表G2的内阻等于

  ▲  Ω.

(2)在现有器材的条件下,测量该电池电动势和内阻,采用如图丙所示的电路,图中滑动变阻器①应该选用给定的器材中  ▲  ,电阻箱②选  ▲  (均填写器材代号).

(3)根据图丙所示电路,请在丁图中用笔画线代替导线,完成实物电路的连接.

 


12.选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答,并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑.如都作答,则按A、B两小题评分.)

A.(选修模块3-3)(12分)

(1)下列说法中正确的是  ▲ 

A.液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,液体表面存在张力

B.扩散运动就是布朗运动

C.蔗糖受潮后会粘在一起,没有确定的几何形状,它是非晶体

D.对任何一类与热现象有关的宏观自然过程进行方向的说明,都可以作为热力学第二定律的表述

(2)将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中,待均匀溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,让其自然滴出,共200滴.现在让其中一滴落到盛水的浅盘内,待油膜充分展开后,测得油膜的面积为200cm2,则估算油酸分子的大小是  ▲  m(保留一位有效数字).

(3)如图所示,一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体,活塞横截面积为S,汽缸内壁光滑且缸壁是导热的,开始活塞被固定,打开固定螺栓K,活塞下落,经过足够长时间后,活塞停在B点,已知AB=h,大气压强为p0,重力加速度为g

①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强;

②设周围环境温度保持不变,求整个过程中通过缸壁传递的热量Q(一定量理想气体的内能仅由温度决定).

B.(选修模块3-4)(12分)

(1)下列说法中正确的是  ▲ 

A.照相机、摄影机镜头表面涂有增透膜,利用了光的干涉原理

B.光照射遮挡物形成的影轮廓模糊,是光的衍射现象

C.太阳光是偏振光

D.为了有效地发射电磁波,应该采用长波发射

(2)甲、乙两人站在地面上时身高都是L0, 甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8cc为光速)的飞船同向运动,如图所示.此时乙观察到甲的身高L  ▲  L0;若甲向乙挥手,动作时间为t0,乙观察到甲动作时间为t1,则t1  ▲  t0(均选填“>”、“ =” 或“<”).

(3)x=0的质点在t=0时刻开始振动,产生的波沿x轴正方向传播,t1=0.14s时刻波的图象如图所示,质点A刚好开始振动.

①求波在介质中的传播速度;

②求x=4m的质点在0.14s内运动的路程.

   C.(选修模块3-5)(12分)

(1)下列说法中正确的是  ▲ 

A.康普顿效应进一步证实了光的波动特性

B.为了解释黑体辐射规律,普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的

C.经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征

D.天然放射性元素衰变的快慢与化学、物理状态有关

(2)是不稳定的,能自发的发生衰变.

①完成衰变反应方程    ▲ 

衰变为,经过  ▲  α衰变,  ▲  β衰变.

(3)1919年,卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子.科学研究表明其核反应过程是:α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核,复核发生衰变放出质子,变成氧核.设α粒子质量为m1,初速度为v0,氮核质量为m2,质子质量为m0, 氧核的质量为m3,不考虑相对论效应.

α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间,复核的速度为多大?

②求此过程中释放的核能.

四、计算题:本题共3小题,共计47分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.

13.如图所示,一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为v0,球静止时绳与水平方向夹角为α.某时刻绳突然断裂,氢气球飞走.已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v,可以表示为f=kvk为已知的常数).则

(1)氢气球受到的浮力为多大?

(2)绳断裂瞬间,氢气球加速度为多大?

(3)一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动,其水平方向上的速度与风速v0相等,求此时气球速度大小(设空气密度不发生变化,重力加速度为g).

 


14.如图所示,光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd,线框质量为m,电阻为R,边长为L.有一方向竖直向下的有界磁场,磁场的磁感应强度为B,磁场区宽度大于L,左边界与ab边平行.线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区.

(1)若线框以速度v匀速穿过磁场区,求线框在离开磁场时ab两点间的电势差;

(2)若线框从静止开始以恒定的加速度a运动,经过t1时间ab边开始进入磁场,求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率;

(3)若线框以初速度v0进入磁场,且拉力的功率恒为P0.经过时间Tcd边进入磁场,此过程中回路产生的电热为Q.后来ab边刚穿出磁场时,线框速度也为v0,求线框穿过磁场所用的时间t

      

15.如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,MN为其左边界,磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒,圆心OMN的距离OO1=2R,圆筒轴线与磁场平行.圆筒用导线通过一个电阻r0接地,最初金属圆筒不带电.现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区,已知电子质量为m,电量为e

(1)若电子初速度满足,则在最初圆筒上没有带电时,能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O1两侧的范围是多大?

(2)当圆筒上电量达到相对稳定时,测量得到通过电阻r0的电流恒为I,忽略运动电子间的相互作用,求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v(取无穷远处或大地电势为零).

(3)在(2)的情况下,求金属圆筒的发热功率.

 


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