Question

16．某同学用打点计时器研究小车做匀变速直线运动时得到的一条纸带如图，已知相邻两个点的时间间隔为0.02s，试计算AC段的平均速度大小为0.193m/s，D点的即时速度大小为0.575 m/s，由给出的数据可知，小车在做匀加速直线运动（填“匀加速直线”或“匀减速直线”），加速度的大小为9.56m/s²．（结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据AC的距离和时间，求出平均速度的大小．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小．

解答 解：AC段的平均速度大小$\overline{v}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（1.9+5.8）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.193m/s．
D点的即时速度大小${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（9.6+13.4）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.575m/s．
因为连续相等时间内位移之差近似相等，且相等时间内的位移逐渐增大，知小车做匀加速直线运动．
根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{DF}-{x}_{BD}}{4{T}^{2}}=\frac{（13.4+17.3-9.6-5.8）×1{0}^{-3}}{4×0.0{2}^{2}}$=9.56 m/s²
故答案为：0.193，0.575，匀加速直线，9.56

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．