题目内容
我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，卫星由地面发射后，由发射轨道进入停泊轨道，然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，开始绕月做匀速圆周运动，对月球进行探测，其奔月路线简化后如图所示．（1）卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还是减小？
（2）若月球半径为R，卫星工作轨道距月球表面高度为H．月球表面的重力加速度为
（g为地球表面的重力加速度），试求：卫星在工作轨道上运行的线速度和周期．
【答案】分析：（1）卫星从停泊轨道进入地月转移轨道过程中，月球引力做正功，根据动能定理可知，动能增加，所以速度增加．
（2）由万有引力提供向心力
，又因为在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
，由上面的二式解得v，由周期公式得：T=
，代入数据可解得T．
解答：解：（1）卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时，月球引力做正功，动能增加，故速度应增加．
（2）由万有引力提供向心力
又因为在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
由上面的二式解得
由周期公式得：T=
=
．
答：（1）卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加．
（2）若月球半径为R，卫星工作轨道距月球表面高度为H．月球表面的重力加速度为
（g为地球表面的重力加速度），则卫星在工作轨道上运行的线速度为
，周期为
．
点评：本题要掌握动能定理在天体运动中的运用，根据动能定理，万有引力做正功动能增加，所以速度增加．
（2）由万有引力提供向心力
，又因为在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
，由上面的二式解得v，由周期公式得：T=
，代入数据可解得T．解答：解：（1）卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时，月球引力做正功，动能增加，故速度应增加．
（2）由万有引力提供向心力
又因为在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
由上面的二式解得
由周期公式得：T=
=
．答：（1）卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加．
（2）若月球半径为R，卫星工作轨道距月球表面高度为H．月球表面的重力加速度为
（g为地球表面的重力加速度），则卫星在工作轨道上运行的线速度为
，周期为
．点评：本题要掌握动能定理在天体运动中的运用，根据动能定理，万有引力做正功动能增加，所以速度增加．
练习册系列答案
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我国于2007 年10月发射第一颗环月卫星用来探测月球．探测器先在近地轨道绕地球3周，然后进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
，则下列说法正确的是（ ）
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| A、探测器在月球表面附近运行时的速度小于 7.9km/s |
| B、探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力 |
| C、探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小 |
| D、探测器在月球表面做圆周运动的向心加速度比在地球表面大 |
我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，以后卫星在P点经过几次“刹车制动”最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，则下面说法正确的是（ ）