Question

8．在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小明同学用如图（a）所示的实验装置进行实验；将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，用刻度尺测出弹簧对应的长度，测得实验数据如下：

实验次数	1	2	3	4	5	6
砝码质量m/g	0	30	60	90	120	150
弹簧的长度x/cm	6.00	7.14	8.34	9.48	10.64	11.79

（1）小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图象如图（b）所示，根据图象他得出结论：弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系．他结论错误的原因是：x-m图象纵坐标不是弹簧的伸长量；
（2）作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是：未挂钩码时弹簧的长度，该弹簧的劲度系数k=25.0N/m
c取v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$m/s²，保留3位有效数字，；
（3）请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果相同．（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）

Answer 1

分析 （1）在x-m的图线中，x表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量；（2）图线与纵坐标的交点表示拉力等于0时弹簧的长度，即弹簧的原长，图线的斜率表示弹簧的劲度系数；
（3）根据公式F=k△x即可计算出结果

解答 解：（1）在x-m的图线中，x表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量，故他得出弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系；
（2）图线与横坐标的交点表示拉力等于0时弹簧的长度，即弹簧的原长
图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{1.50}{0.1179-0.0600}$N/cm=25.0N/m
（3）根据公式F=k△x计算出的劲度系数，与是否考虑砝码盘的质量对结果无影响，故结果相同；
故答案为：（1）x-m图象纵坐标不是弹簧的伸长量；（2）未挂钩码时弹簧的长度．25.0；（3）相同

点评 该题考查探究弹簧弹力和弹簧伸长量关系，涉及到该实验的实验原理、作图与时间处理的方法和技巧，考查非常全面．这要求我们对实验有全面的掌握