Question

如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l=1.0m．物块A以速度v₀=10 m/s沿水平方向与B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s．已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45．(设碰撞时间很短，g取10 m/s²)

(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向．

Answer 1

 解析与答案：

(1)A与B碰撞过程，动量守恒，有：，解得：

(2)AB一起向C运动，到与C碰撞前，在此过程中，受重力、支持力、摩擦力，根据动能定理有：，解得：

 若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得

 

 代入数据解得

    此时AB的运动方向与C相同

    若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

   

    联立以上两式解得

    代入数据解得 

    此时AB的运动方向与C相反

    若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得

   

    代入数据解得

    总上所述得  当时，AB的运动方向与C相同

 当时，AB的速度为0

当时，AB的运动方向与C相反