题目内容
如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
(1)C、O间的电势差UCO；
(2)O点处的电场强度E的大小；
(3)小球p经过O点时的加速度；
(4)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。
(1)C、O间的电势差UCO；
(2)O点处的电场强度E的大小；
(3)小球p经过O点时的加速度；
(4)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。
解：(1)小球p由C运动到O的过程，由动能定理得
mgd＋qUCO＝
mv2－0 ①
所以UCO＝
②
(2)小球p经过O点时受力如图
由库仑定律得F1＝F2＝k
它们的合力为F＝F1cos 45°＋F2cos 45°＝
③
所以O点处的电场强度E＝
④
(3)由牛顿第二定律得：mg＋qE＝ma ⑤
所以a＝g＋
⑥
(4)小球p由O运动到D的过程，由动能定理得
mgd＋qUOD＝
mvD2－
mv2 ⑦
由电场特点可知UCO＝UOD ⑧
联立①⑦⑧解得vD＝
v
mgd＋qUCO＝
mv2－0 ① 所以UCO＝
② (2)小球p经过O点时受力如图
由库仑定律得F1＝F2＝k
它们的合力为F＝F1cos 45°＋F2cos 45°＝
③所以O点处的电场强度E＝
④ (3)由牛顿第二定律得：mg＋qE＝ma ⑤
所以a＝g＋
⑥ (4)小球p由O运动到D的过程，由动能定理得
mgd＋qUOD＝
mvD2－mv2 ⑦ 由电场特点可知UCO＝UOD ⑧
联立①⑦⑧解得vD＝
v
练习册系列答案
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