Question

3．如图所示，质量为m的木块A放在上表面光滑、质量M₁=4m的木箱上，用不可伸长的轻绳绕过木箱右测的定滑轮与质量为M₂的重物B相连，已知M₂=2m，让绳拉直后使重物B从静止开始释放下落高度h，假设重物未落到地面，木块也没有离开木箱，木箱相对地面静止，滑轮与A之间的绳水平，则在重物下落的过程中木箱对地面的压力和摩擦力的大小分别为$\frac{17}{3}$mg和$\frac{2}{3}$mg．

Answer 1

分析 对于AB具有共同的加速度大小，利用牛顿第二定律对A，B列式可求绳子的拉力，然后对木箱受力分析，利用平衡列式求解即可．

解答 解：设AB运动的加速度为a，绳子的拉力为T
由牛顿第二定律得：
对A：T=ma    ①
对B：2mg-T=2ma  ②
①②联立求解得：$T=\frac{2mg}{3}$  ④
设地面对木箱的支持力为N，木块对木箱的压力为N′，地面对木箱的摩擦力为f
对木箱受力分析如图所示：

根据平衡可得：N=T+N′+4mg   ⑤
f=T    ⑥
又N′=mg
④⑤⑥联立可得：$N=\frac{17mg}{3}$
$f=\frac{2mg}{3}$
由牛顿第三定律得：木箱对地面的压力为$\frac{17mg}{3}$
摩擦力为$\frac{2mg}{3}$
故答案为：$\frac{17mg}{3}$，$\frac{2mg}{3}$．

点评 本题的关键是选好研究对象，利用牛顿第二定律和平衡列式求解即可，不过要特别注意利用牛顿第三定律转换称所求的．