题目内容
6．
如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面底端有一质量m=2kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用平行斜面向上的力F=20N沿斜面向上拉物体，物体由静止开始沿斜面向上运动，经时间t=5s后撤去外力F（ sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），则：（1）撤去力F前物体的加速度大小是多少？
（2）撤去外力之后物体沿斜面上滑的最大距离是多少？
（3）物体从开始运动到返回斜面底端时用的时间大约为多少？
分析 （1）根据牛顿第二定律求出撤去F前的加速度．
（2）根据速度时间公式求出撤去F时的速度，根据牛顿第二定律求出向上匀减速运动的加速度大小，根据速度位移公式求出物体在撤去F后沿斜面向上运动的最大距离．
（3）根据牛顿第二定律求出下滑的加速度大小，结合下滑的位移求出下滑的时间，根据向上加速和减速的时间得出总时间的大小．
解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，撤去F前物体的加速度为：
${a}_{1}=\frac{F-mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=$\frac{20-20×0.6-0.25×20×0.8}{2}m/{s}^{2}$=2m/s2．
（2）撤去F时的速度为：
v=a1t1=2×5m/s=10m/s，
撤去F后向上匀减速运动的加速度大小为：
${a}_{2}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ=6+0.25×8m/s2=8m/s2，
物体沿斜面上滑的最大距离为：
${x}_{m}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{100}{16}m=6.25m$．
（3）向上匀减速运动的时间为：
${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{10}{8}s=1.25s$．
返回时的加速度大小为：
a3=gsinθ-μgcosθ=6-0.25×8m/s2=4m/s2，
撤去F前的位移为：
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$，
根据${x}_{1}+{x}_{m}=\frac{1}{2}{a}_{3}{{t}_{3}}^{2}$，
代入数据解得：
t3=3.95s，
则有：
t=t1+t2+t3=5+1.25+3.95s=10.2s．
答：（1）撤去力F前物体的加速度大小是2m/s2；
（2）撤去外力之后物体沿斜面上滑的最大距离是6.25m；
（3）物体从开始运动到返回斜面底端时用的时间大约为10.2s．
点评 本题是有往复的动力学问题，运用牛顿第二定律与运动学公式结合是解题的基本方法，加速度是关键量．
如图所示的电路中，电源电动势E=6.0V，内阻r=0.6Ω，电阻R2=2Ω．当开关S断开时，电流表的示数为1.5A，电压表的示数为3.0V．试求：
如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，物块始终没有离开小车，g取10m/s2．求：
如图所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，现将挡板绕其下端O从竖直位置沿逆时针方向缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板和斜面对小球的弹力变化情况是（ ）| A． | 挡板对小球的弹力一直变大，在水平放置时最大 | |
| B． | 挡板对小球的弹力先变小后变大 | |
| C． | 斜面对小球的弹力一直减小，最小值为零 | |
| D． | 斜面对小球的弹力先减小后增大 |
如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），
如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，滑块在到达C点之前已经脱离弹簧，且刚好能通过圆轨道的最高点A．已知∠POC=60°，求：
有一质量为2kg的物体，用细绳OA悬于O点，OA绳能承受的最大张力为40N，现用另一绳结于P点，并从图示位置水平缓慢拉动，要是OP不断裂（g取10m/s2），问：| A． | 地面对人的支持力与人受到的重力是一对作用力与反作用力 | |
| B． | 地面对人的支持力与人对地面的压力是一对平衡力 | |
| C． | 地面对人的支持力大于人对地面的压力 | |
| D． | 地面对人的支持力大于人受到的重力 |